孟娟妮直线与平面平行的判定-教学设计讲解.doc

学段 第五学段 类别 教学设计 学科 数 学 《直线与平面平行的判定》教学设计 作者姓名： 孟 娟 妮 学 校：蓝田县前卫中学 联系电话： 《直线与平面平行的判定》教学设计 一、教学内容分析 本节教材选北师大版数学必修二第一章第五节课第一课时，本节内容在立几学习中，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础上，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课在培养学生空间感与逻辑推理能力方面起到重要的作用。 二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生在年段属中下程度，学生学习兴趣一般，另外学习立体何几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对缺乏，学习方面有一定困难。 三、设计思想 本节课的设计遵循从形象到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。 四、三维目标 1、知识与技能 掌握直线与平面平行的判定定理，并会应用。掌握直线与平面平行的画法，并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。 2、过程与方法 通过直观感知——观察——操作确认的认识方法，归纳出直线与平面平行的判定定理。 3、情感、态度与价值观 培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。 五、教学重点与难点 本节重点：直观感知、操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理。 本节难点：直线与平面平行的判定定理的探究。 教具准备 硬纸板、带线的针、投影仪 七、教学过程设计 （一）知识准备、新课引入 提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面 α有哪几种位置关系？并完成下表：(多媒体幻灯片演示) 位置关系 公共点 符号表示 图形表示 我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为a?平面α. 提问2：根据直线与平面平行的定义(直线和平面没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。 设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，为探寻线面平行判定定理作好铺垫。 （二）判定定理的探求过程 1、直观感知 提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？ 生1：例如教室的日光灯与地面，树立的旗杆与教室墙面。 生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多媒体动画演示。 [学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况如旗杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。] 2、探究辨析 思考∶怎样判定直线与平面平行呢？ 根据定义，判定直线和平面是否平行，只需判定直线与平面有无公共点即可。但是直线是无限延长的，平面是无限延展的，用有无公点来判定不太方面。因而有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法。引出课题。 问题（1）：由生2的举例及相应的多媒体动画演示我们可感知门的边缘线始终与门框所在的平面平行的，请大家判断下列命题是否正确：命题1、如果一条直线平行与平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面平行？ 师生活动：观察门边缘线与门框所在的平面，举出反例，这条直线要在平面外。 设计意图：引导学生用“降维”的思维来思考问题，即要证线面平行，转证线线平行。 问题（2）：用命题1的结论判定线面平行需要无数对线线平行也不方便，你能简化吗？ 命题2、如果平面外一条直线平行于平面内的一条直线，那么这条直线与这个平面平行。这个命题是真命题吗？ 师生活动：学生思考作答，教师引导学生猜想直线与平面的判定方法。接着教师引导学生动手实验：用两支粉笔（看成两条直线）使它们平行，一支不动，放在桌面上，另一支平移到一个平面（可用课本衬着），观察不动直线与课本平面的位置关系；再将一支粉笔（视为线）直立、前后倾斜、左右倾斜，观察这支粉笔与教室墙面的位置关系。学生可初步判定命题2是真命题。 设计意图：通过问题辨析与讨论，加深对线面平行的