2014年高二数学文科期末复习八.docVIP

2014年高二数学文科期末复习八 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1．已知集合A=｛2，5，6｝，B=｛3，5｝，则集合A∪B= ． 2．已知命题：，则 . 3. 命题，命题是的充分而不必要条件，则直线与函数的图像的公共点个数为 . 5. 在复数范围内，方程的解集为　　　　　　 ． 6．函数的定义域为. 7．已知，则函数的解析式 ．的图像经过点，则的值为__________. 9. 设，，，则、、的大小关系是 . 10．计算 　　 　． 11. 方程lgx=x-5的大于1的根在区间（n,n+1），则正整数n=______. 12．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 . 13.函数的值域为 ． 14、（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为 . 二、解答题本大题共6小题，共90分。. 16.（14分）已知复数． （1）；（2）对应点在第一象限． ， （Ⅰ）若，求方程的根； （Ⅱ）若函数满足，求函数在的值域； 18. （15分）已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有负实数根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围。 19. （16分）已知函数. （1）判断并证明的奇偶性； （2）求证：； （3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值. 20. （16分）已知函数 （1）试求函数的最大值； （2）若存在，使成立，试求的取值范围； （3）当且时，不等式恒成立，求的取值范围； 答案八 1. {2,3,5,6} 2. 3. (－∞,－4) 4. 1 5. 6. 7. 8. 2 9. a＜b＜c 10. 1 11. 5 12. 4 13、 15.略 16.解：（1），∴．（2）（1），∵复数对应点在第一象限，∴，解得．根为. （2）由知，函数图象对称轴为，即. ，当时，值域为. 18．解：p：方程有负根m＝－＝－(x+)≥2；q：方程无实数根∴1＜m＜3 “p或q”为真命题，“p且q”为假命题∴p、 q一真一假∴1＜m＜2或m≥3所以实数m的取值范围为1＜m＜2或m≥3。 19． (2) ，∴ (3) ∵∴f(a)+f(b)=1 ，∴∵，∴，解得： . 20. 解：（1） 令则存在使得 所以存在使得 即存在使得 （3）由得恒成立 因为且，所以问题即为恒成立 设 令 所以，当t=1时， 1 图一 第14题图 图二