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全国2008年7月高等教育自学考试 概率论与数理统计（经管类）试题 课程代码：04183 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设随机事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P(B)=0.4，则P（B|A）=（ A ） A．0 B．0.2 C．0.4 D．1 2．设事件A，B互不相容，已知P（A）=0.4，P(B)=0.5，则P()=（ A ） A．0.1 B．0.4 C．0.9 D．1 3．已知事件A，B相互独立，且P（A）0，P(B)0，则下列等式成立的是（ B） A．P(AB)=P(A)+P(B) B．P(AB)=1-P()P() C．P(AB)=P(A)P(B) D．P(AB)=1 4．某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（ D ） A．0.002 B．0.04 C．0.08 D．0.104 5．已知随机变量X的分布函数为（ B ） F(x)= ，则P= A． B． C． D．1 6．已知X，Y的联合概率分布如题6表所示 X Y -1 0 2 0 0 1/6 5/12 1/3 1/12 0 0 1 1/3 0 0 题6表 F（x,y）为其联合分布函数，则F（0，）=（ A ） A．0 B． C． D． 7．设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为 f(x,y)= 则P（X≥Y）=（ B ） A． B． C． D． 8．已知随机变量X服从参数为2的指数分布，则随机变量X的期望为（ C ） A．- B．0 C． D．2 9．设X1，X2，……，Xn是来自总体N（μ,σ2）的样本，对任意的ε0，样本均值所满足的切比雪夫不等式为（ B ） A．P≥ B．P≥1- C．P≤1- D．P≤ 10．设总体X~N（μ,σ2），σ2未知，为样本均值，Sn2=)2，S2=)2，检验假设H0:μ=μ0时采用的统计量是（ C ） A．Z= B．T= C．T= D．T= 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是____3/10____________． 12．已知P（A）=1/2，P（B）=1/3，且A，B相互独立，则P（A）=____1/2____________． 13．设A，B为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)=__1/2____________．上的均匀分布，则P（X4）=__3/5______________． 15．在内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P（X=4）=3P（X=3），则在内至少有一辆汽车通过的概率为_______1_________． 16．设随机变量（X，Y）的联合分布如题16表，则α=_____________2/9___． X Y 1 2 1 2 α 题16表 17．设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=，则X的边缘概率密度fx(x)= ___2x_____________． 18．设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中区域D是直线y=x，x=1和x轴所围成的三角形区域，则(X,Y)的概率密度f(x,y) = 2 , ( x,y )∈D _0_,__其他__________． 19．设X~N（0，1），Y~B（16，），且两随机变量相互独立，则D(2X+Y)= __8______________． 20．设随机变量X～U（0，1），用切比雪夫不等式估计P（|X－|≥）≤__3/4______________． 21．设X1，X2…，Xn是来自总体N（μ，σ2）的样本，则2～_n-1_____（）_________1_______． 23．由来自正态总体X～N（μ，0.92）、容量为9的简单随机样本，得样本均值为5，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是__(4.412 , 5.588)__________．（μ0.025=1.96， μ0.05=1.645） 24．设总体X服从正态分布N（μ1,），总体Y服从正态分布N（μ2，σ2），X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…Ym分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则E=σ2/(n-1)_(n+m-2)__+_σ2 /(m-1)_(n+m-2)___． 25．设由一组观测数据（xi,yi）(i=1，2，…，n)计算得=150，=200，lxx