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方向继电器 方向继电器是用来判别故障的方向。根据叠加原理，故障后的网络可以分解为，故障前网络+故障引起故障附加网络。故障附加网络是一个无源网络，只是在故障点外加源才产生电压、电流，这样的电压、电流就是大家常说的电气量突变量。由于故障前没有零序和负序，零序和负序完全具有突变量性质。故障附加网络的无源性，故障点是唯一的外加源，以及电力系统阻抗呈感性，这三大特点使得突变量方向继电器具备十分优良的性能。 采样值突变量方向继电器 关于突变量 利用叠加原理，将故障后网络表示为故障前网络与故障引起故障附加网络的叠加。对于横向故障，故障前网络在故障点并一个故障前电压，并与不并完全等价。故障后网络可以看成，故障前网络并联电压回路中再串一个同样反向电压源。对于纵向故障，故障前网络在故障点串一个故障前电流，串与不串完全等价。故障后网络可以看成，故障前网络在故障点再并一个同样反向电流源。因此，故障附加网络就是由或引起的。当或不作用时，短接或短开，为故障前网络。仅当或作用时，去掉故障前网络中所有电源，短接电压源、断开电流源，为故障附加网络。所以，故障附加网络是一个无源网络，只是在故障点外加源才产生电压、电流，这样的电压、电流就是大家常说的电气量突变量。突变量是通过故障后的电气量减去故障前的电气量。通过微机记忆故障前电气量，容易得到故障引起的电气量突变量。另一种勿需记忆，只通过故障后的电气量得到的间接突变量。由于故障前只有正序分量，故障后的相量减去故障后的正序分量等于相量的突变量减去正序的突变量。 由于故障前没有零序和负序，零序和负序完全具有突变量性质。 突变量电压和突变量电流的关系。对于无源支路电压和电流满足欧姆定律。正方向故障（无论横向、纵向），突变量电压是突变量电流在背侧系统阻抗上产生的压降，我们规定电流方向母线流向线路为正，忽略系统电阻，。反方向故障（无论横向、纵向），突变量电压是突变量电流在对侧阻抗上产生的压降，忽略电阻，。 在以为横坐标，为纵坐标的笛卡尔坐标系中。正方向故障，和是斜率为的直线；反方向故障，和是斜率为的直线。可以累积坐标中的点到坐标轴的矩形面积构成方向继电器。正方向故障每一点的矩形面积为负，累积为单调减；反方向故障每一点的矩形面积为正，累积为单调增。故障愈严重，累积愈大，动作愈快。 正方向故障 反方向故障 上式中，若无穷大电源或弱电源，，突变量方向继电器存在死区。为了消除死区，提高灵敏度，将坐标轴变换到正、反方向斜率直线的角平分线上。 利用点线距离公式，建立在旧坐标系中的新坐标轴方程。 得横轴斜率为 用阻抗表示电感 利用转轴公式，建立新旧坐标系的关系。 正方向故障 反方向故障 计算6个方向元件即3个、和3个以积分值最大相别为故障相来确定方向。从理论上讲，故障相应该与采样值电流突变量选相元件选出的故障相一致，可以用来相互确认。若单相故障用故障相、，若相间故障用最大故障相间、。 全波富氏突变量方向继电器 故障一周波之后，采用全波富氏算法计算；；。从故障分析结论知，正、反方向故障，电压突变量和电流突变量的相量关系。 正方向故障 反方向故障 定义测量阻抗为相应的电压比相应的电流。因此，容易在阻抗平面上划定测量阻抗的动作区。 这里采用一种通用的绝对值比较器。平面解析几何指出，一动点到两定点距离之比为常数的轨迹，为圆心在两定点连线上的一个圆。当常数等于1时，轨迹为连线的垂直平分线；当常数不等于1时，轨迹为偏向距离短一侧的圆，短距离侧的定点包在圆内。在本书的应用中，通常采用相量计算。例如阻抗继电器，动点为测量阻抗Z=U/I，两定点分别Z’s和-k2/k1*Zs。 改变k1和k2，便可以任意地改变半径和在连线上改变圆心。构建绝对值比较器时，选用动作量，最好选用外部故障理论上等于零、内部故障不等于零的量作为动作量；选用制动量，最好选用内部故障理论上等于零、外部故障不等于零的量作为制动量；通过k1和k2确定应用需要的动作特性圆。类似的绝对值比较器在本书中得到广泛的应用。 正方向故障全波富氏突变量方向继电器 反方向故障全波富氏突变量方向继电器 当正方向故障时，正方向动作量大于零，测量阻抗Z=-Zs在下圆内，正方向继电器动作，反方向动作量为零，反方向继电器不动作；反方向故障时，反方向动作量大于零，测量阻抗Z=Z’s在上圆内，反方向继电器动作，正方向动作量为零，正方向继电器不动作