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分类讨论问题2.3(新新理)
分类讨论思想 * 学习目标: 1.了解分类讨论思想的原则； 2.掌握分类讨论的解题步骤； 3.掌握引起分类讨论的常见原因； 问题1由数学概念引起的分类讨论： 有的概念本身是分类的，如绝对值、直线斜率、 指数函数、对数函数等. 例2.设0＜x＜1，a＞0且 a ≠1， 比较|log a(1-x)|与|log a (1+x)|的大小. 2.过点P(1,6)作圆(x+2)2+(y-2)2=9的切线，求切线的方程. 1.函数f(x)=ax(a0,a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大 ，求a的值. 3.已知数列{an}的前n项和为Sn=32n-n2，求数列{|an|}的前n项和Pn. 问题2 由应用条件引起的分类讨论 数学中的某些定理、性质、法则、公式是分类给出的，在运用它们时要进行分类讨论。 问题3 由图形中的位置不确定引起的分类讨论 在研究几何问题时，由于图形的变化（图形位置不确定或形状不确定），引起问题结果有多种可能，就需要对各种情况分别进行讨论。 O l1 l2 M(p,q) 问题4 由参数的取值引起的分类讨论 即研究含参数的函数、方程、不等式等问题，由参数值的“量变”而导致结果发生“质变”，因而也要进行分类讨论。 步骤： 明确讨论对象，确定对象全体 确定分类标准，正确进行分类 逐步进行讨论，获取阶段性结果 归纳小结，综合得出结论 *
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