安徽省滁州市重点中学2008-2009学年度高一数学下学期期末联考试卷.docVIP

安徽省滁州市重点中学08-09学年高一下学期期末联考 数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．一张报纸，其厚度为，现将此报纸对折7次，这时报纸的厚度是（ ）． （A）； （B）； （C）； （D）． 2．在中，三边所对的角分别为，已知，，， 则C等于（ ）． （A）； （B）； （C）； （D）． 3．等差数列的前项和是，若，则（ ）． （A）55； （B）95； （C）100； （D）190． 4．为终边上一点，，则（ ）． （A）； （B）； （C）； （D）． 5．已知，都是单位向量，则下列结论正确的是． （A）； （B）； （C）； （D）． 6．若M、N分别是边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面的位置关系是（ ）． （A）； （B）与相交或； （C）或； （D）或与相交或． 7．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（ ）． （A）； （B）； （C）；　（D）． 8．圆与直线的位置关系是（ ）． （A）相交； 　 （B）相切；　 （C）相离　 （D）直线过圆心． 9．目标函数，变量满足，则有（ ）． （A）； （B），无最小值； （C），最大值； （D）既无最大值，也无最小值． 10．已知函数，当时，恒有成立，则的取值范围是（ ）． （A）； （B）； （C）； （D）． 11．汽车上坡的速度为，原路返回时的速度为，且，则汽车上、下坡的平均速度比的算术平均值（ ） （A）大； （B）小； （C）相等； 　（D）不确定． 12．有下列四种变换方式：①向左平移，再将横坐标变为原来的；②横坐标变为原来的，再向左平移；③横坐标变为原来的，再向左平移；④向左平移，再将横坐标变为原来的；． （A）①和②； （B）①和③； （C）②和③； （D）②和④． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 13．已知数列满足条件，，则________； 14．已知向量，，且与平行，则_______． 15．若关于的不等式对任意恒成立．则实数的取值范围是___ 16．一个横放的圆柱形油桶，桶内有油部分占底面圆周长的，那么油桶直立时油的高度与桶的高度之比是__________； 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（12分）三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减去2，则成等差数列，求这三个数组成的数列． 18．（12分）如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼4间，一面利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．（1）若现有可围24米长的钢筋材料，每间虎笼的长、宽各设计为多长时，可使每间虎笼的面积最大？（2）若设每间虎笼的面积为12平方米，则每间虎笼的长、宽各设计为多长时，可使围成虎笼的钢筋总长最小？ 19．在中，，．（1）求角C的大小；（2）若最大边的边长为，求最小边的边长； 20．（12分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点， M 求证：(1) FD∥平面ABC; (2) AF⊥平面EDB ． 1， 21．（12分）已知函数，， （Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的递减 区间； （Ⅲ）当时，求的最大值以及取得最大值时的集合； 22．（14分）设，数列满足：，． （1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）； （2）求数列的通项公式；（3）求数列的通项公式； 答案与提示: 一、选择题 1—5 CCBDB； 6—12 CBADD BA． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 13．； 14．； 15．； 16．． 三、解答题 17．解：设三个数为，∴或； 则这三个数组成的数列为或； 18．解（Ⅰ）设每间虎笼的长为米，宽为米，则； 当且仅当时，等号成立；即 每间虎笼的长为3米、宽为2米时，可使每间虎笼的面积最大； （Ⅱ）设每间虎笼的长为米，宽为米，则； ； 当且仅当时，等号成立；即