六年级总复习“鸡兔同笼”应用题概述.ppt

4、画图法 假设法：假设全部是丹顶鹤（丹顶鹤2只眼睛，2只脚；猴子2只眼睛，4只脚） 46÷2=23（只） 23 ×2=46（只） 72-46=26 （只） 26÷（4-2）=13（只） 23-13=10（只） 答：猴子13只，丹顶鹤10只。 * * “鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早见于《孙子算经》下卷第31题“雉兔同笼”，流传广泛，许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。 鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？ 鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？ 腿／条 兔／只 鸡／只 头／个 对/错 腿/条 兔/只 鸡/只 头/只 1 17 18 19 5 4 3 2 1×2+19×4=78 2×2+18×4=76 3×2+17×4=74 6 20 20 20 20 20 20 16 15 14 4×2+16×4=72 5×2+15×4=70 6×2+14×4=68 ….. ….. ….. …………….. × × × × × × ….. 20 13 7 13×2+7×4=54 √ 鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？ 腿/条 兔/只 鸡/只 头/只 15 5 5×2+15×4=70 20 10 10 10×2+10×4=60 20 1 19 1×2+19×4=78 20 15 20 5 15×2+5×4=50 14 20 6 14×2+6×4=52 13 20 7 13×2+7×4=54 鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？ 这么多的腿？ 一定是兔子 太多了。 还多，兔子数 还应减少。 比54少了，兔子 数应该在5和10 之间。 对/错 腿/条 兔/只 鸡/只 头/只 8 12 12×2+8×4=56 20 7 13 13×2+7×4=54 20 10 10 10×2+10×4=60 20 × × √ 鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？ 40 54 现在共有20×2=40只脚 比实际的少54－40=14只脚 一只鸡比一只兔少4-2=2只脚 那么鸡就有20－7=13只 答:鸡有13只,兔有7只. 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有20个头, 从下面数,有54只脚.鸡和兔各有几只? 假设全部都是鸡 也就是有14÷2=7只兔 3、 假设法 动物园里饲养一群丹顶鹤和一群猴子． 数眼睛共４６只，数脚共７２只， 丹顶鹤和猴子各有多少只？ 练一练1： 　　我们班41名少先队员去儿童公园划船，共租了8条船，恰好坐满，每条大船坐7人，每条小船坐4人，问大船 和小船各租了几条？ 练一练2： 买一些4分和8分的邮票，共花6元8角，已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？ 练一练3： 4 ×0.8=3.2(元) 6.8-3.2=3.6(元) 3.6÷3=1.2(元) 1.2÷0.4=30(张) 30+40=70(张) 答：4分邮票8分邮票各30张、70张。 小结与收获 1：经过本节课的学习，你有那些收获？ 解决“鸡兔同笼”问题可以用猜测法、列表法、假设或方程等多种方法。假设法是假设—计算—推理—解答的过程；列方程是一种代数法，根据只数和脚数之间的数量关系式列出方程并求解。