六年级数学下册第五单元数学广角抽屉原理概述.ppt

抽屉原理(一) 把6枝笔放进4个盒子呢？把5枝笔放进2个盒子呢？ 抽屉原理(二) 忆一忆 8只 在7棵 上玩耍，在同一棵 至少有 在玩耍，为什么？ 把5个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？ 把7个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？ 把9个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？ 把m个物体放进n个空抽屉中（mn且 m，n为自然数)，则一定有一个抽屉中至少放了2个物体 总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。 想一想 如果把5个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？ 1）如果把8个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？ 2）如果把158个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？ 抽屉原理（二） 把a个物体放进n个抽屉，若a÷n=b……c (c≠0 ,cn ) 则一定有一个抽屉至少放了______ 个物体。 比一比：两个抽屉原理有何区别？ “原理1”和“原理2”的区别是：原理1苹果多，抽屉少，数量比较接近；原理2虽然也是苹果多，抽屉少，但是数量相差较大，苹果个数比抽屉个数的几倍还多几。 试说明：在任意的38人中，至少有四人的属相相同。 1）把23只笔放入3个笔筒中，至少有一个笔筒的笔不少于几只？为什么？ 2）小王把11本书放进3个书包里，至少有几本书放入同一个书包里？为什么？ 3）张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于9环，为什么？ 4）25个玻璃球最多放进几个盒子，才能保证至少有一个盒子有5个玻璃球？ 5）把248本书分给六（2）学生，如果其中至少有1人分到7本书，那么，这个班最多有多少人？ 课堂小结 1用抽屉原理解题的步骤： （1）分析题意：找好“抽屉”与“苹果”。 （2）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉） （3）运用原理，得出“抽屉”中分 放“苹果”的个数。 2体会由特殊到一般解决问题的数学思想。 学校图书馆有语文，数学，英语三类图书，每个学生从中借阅两本。那么至少有几个同学借阅才能保证其中一定有两个人所借阅的图书属于同一种类？ 初一有47名同学参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分100分。已知3名同学的成绩在60分以下，其余同学的成绩在75——95分之间，问：至少有几名同学的成绩相同？ 8÷3=2……2 做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？ 3 我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。 七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？ 至少数=商数+1 计算绝招 至少数=商数+1 计算绝招 整除时 至少数=商数 物体数÷抽屉数 大家玩过石头.剪刀.布的游戏吗?如果请一位同学任意划四次,肯定至少有2次划出的手势是一样的。 想：把什么当作抽屉，把什么当作要分的物体？ 智慧城堡 我校六年级男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。 30÷12 = 2……6 2＋1 = 3（名） 3 (1)三个小朋友同行，其中必有 两个小朋友性别相同。 三个 性别 小朋友 (6) 从电影院中任意找来13个观众， 至少有两个人属相相同。 13人 12属 12个抽屉 13个苹果 3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？ 5÷2=2……1 3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？ 7÷2=3……1 3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？ 9÷2=4……1 抽屉原理 在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和“苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的 条件和问题,另一方面需要多做 一些题来积累经验. 1、7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里？为什么？ 2、19朵花插入4个花瓶里，至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。为什么？ 3、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩是67环。小林至少有一镖不低于9环，为什么？ 1、某小学今年入学的一年级新生中有121名学生，这些新生中至少有11人是同一个月出生的。为什么？ 2、麻湖小学六年级学生有31人是9月份出生的，至少有多少人出生在