贵州省遵义四中2010届高三数学第一次月考（文）（缺答案）.docVIP

2010届遵义四中高三年级第一次月考 数 学 试 题（文科） 内容：立体几何、概率统计、导数和函数、集合和简易逻辑 本试卷分为第I卷和第II卷两部分，共150分。 考试时间120分钟 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1．一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法，从中抽取一个容量为4的样本，则某个特定个体入样的概率是（ ） A． B． C． D． 2．若集合的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．曲线在点（1，3）处的切线的倾斜角为（ ） A．300 B．450 C．600 D．1200 4．已知集合（ ） A． B． C． D． 5．若函数的图象顶点在第四象限，则其导函数的图象可能是（ ） A B C D 6．设则实数t的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布在方图如图所示，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75)的人数是（ ） A．8 B．5 C．13 D．15 8．函数，已知时取得极值，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．曲线处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） A． B． C． D． 10．若当x0时，不等式恒成立，则的最小值为（ ） A．-3 B．-2 C．-1 D．- 11、正四棱锥P－ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点， 那么异面直线BE与PA所成角的余弦值等于 A． B. C. D. 12、把边长为 a 的正△ABC 沿高线 AD 折成60( 的二面角，这时 A 到边 BC 的距离是（ ） A. a B. a C. a D. a 第II卷 （非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。 13．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人，为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人。 14．不等式的解集为 。 15．已知函数在R上是减函数，求的取值范围 。 16.若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是　　　　. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．(10分)求函数的单调区间。 18．（12分）已知曲线方程为求过点B（3，5）且与曲线相切的直线方程。 19．（12分）设集合求实数组成的集合。 20．（12分）设关于的不等式的解集为P，不等式的解集为。 （1）若 （2）若求正数的取值范围。 21. （12分）如图，平面PCBM⊥平面ABC，∠PCB=90°,PM∥BC，直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1，BC=2PM=2，∠ACB=90° （1）求证：AC⊥BM； （2）求二面角M-AB-C的大小； （3）求多面体PMABC的体积. 22．设时取得极值， （1）求的值； （2）若对于任意的成立，求c的取值范围。 班级____________ 姓名____________ 学号________ 密 封 线 内 不 能 答 题 高三年级数学（文科）考试答题卡