贵州省望谟一中2010届高三数学第一次月考.docVIP

贵州省望谟一中2010届高三第一次月考（数学） 2009-9-24 本试卷满分150分， 考试时间120分钟. 一.选择题：本大题小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填在，若关于的不等式 ≥的解集为，则的取值范围是 （ ） A.2 B.≤2 C. 0≤2 D. 02 2.在极坐标系中，直线与圆的位置关系为（ ） A．相切 B．相离 C．直线过圆心 D．直线与圆相交但不过圆心 3.现从甲、乙、丙等6名学生中安排4人参加4×100接力赛跑。第一棒只能从甲、乙两人中安排1人，第四棒只能从甲、丙两人中安排1人，则不同的安排方案共有 A．24种 B．36种 C．48种 D．72种f (x)( x∈R) 满足f (x + 2) = f (x)，且x∈(–1，1]时，f (x) = | x |，则log3|x| –f (x) =0实根个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 5. 函数y = x3 与y =的图象交点所在区间是（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 6.若条件≤4,条件≤，则 是 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7.若，则下列结论的是A． B． C． D．≤ ”的否定为 ( ) A. B. C. D. ≤ 二.填空题：（只要求写出最后结果，并把结果写在答卷页的相应位置上，每题5分，共35分） 9.函数 的最大值为 10.若在的展开式中，只有第6项的系数最大，那么，展开式中项的 系数为 11.不等式的解集为 12. . 13. 若参数方程 (其中为参数,为常数,且为锐角)所表示的是离心率为2的双曲线,则锐角的值为 14.一个几何的三视图如图所示：其中，正视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为 . 15.在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则有: ； 类比此性质，在四面体P—ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h， 则得到的正确结论为: 三、解答题：（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16.（）的参数方程为 为参数, 为倾斜角), 圆的参数方程为 （为参数） (1) 若直线经过圆的圆心,求直线的斜率. (2) 若直线与圆交于两个不同的点,求直线的斜率的取值范围. 17. （）是这三个信箱中某个箱子里放入最多的信件数．求的分布列和均值． 18. （）是上的单调递增函数，当时, , 且对于任意的，都有.（1）求证：（）； （2）设（），试证明：≤. 19.（）: . 命题：，使得. 若或为真，且为假，求实数的取值范围． 20、（本题满分12分）如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60° （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC； （Ⅱ）求点A到平面PBD的距离； （Ⅲ）求二面角A—PB—D的余弦值. ． 21. （）有下列不等式： ≥； ≥； ≥. (1) 请从上述不等式中，归纳出一个对任意个实数都成立的不等式: (2) 请证明你归纳的不等式是恒成立的。 一. 选择题（ 每小题5分，共40分．） 1 C 2 A 3 B 4 C 5 B 6 A 7 D 8 B 二、填空题（每小题5分，共35分．） 9. 4 10. 180 11. ； 12. 13. 14. ； 15. 三、解答题 16.解：（1）由已知得 直线经过的定点是,而圆的圆心是, 所以,当直线经过圆的圆心时,直线的斜率为 ； (5分) （2）方法1. 由圆的参数方程 得