贵州省册亨一中2010届高三数学第一次月考.docVIP

贵州省册亨一中2010届高三第一次月考（数学） 2009-9-24 第一部分 选择题（共50分）一、(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ．为了得到函数 y = 3×( ) x 的图象，可以把函数 y = ( ) x 的图象 A．向左平移 3 个单位长度 B．向右平移 3 个单位长度 C．向左平移 1 个单位长度 D． 向右平移 1 个单位长度2．已知 f (x) = ln ()，则下列结论正确的是 A．非奇非偶函数，在（0，+(）上为增函数； B．奇函数，在 R 上为增函数； C．非奇非偶函数，在（0，+(）上为减函数； D． 偶函数，在 R 上为减函数。 ．已知函数 f (x)的导数 f (x)的图象如右，则 f (x)的图象可能是 4．函数y = x 2－2x在区间[a,b]上的值域是[－1,3],则点(a,b)的轨迹是右图中 A．线段AB和线段AD B．线段AB和线段CD C．线段AD和线段BC D．线段AC和线段BD ．设b 0，二次函数 y = ax 2 + bx + a 2－1 的图像为下列之一，则 a 的值为 A．1 B．－1 C． D． . 若集合 A = {1，2，3}，B = {0，1，2，5}，则U= AB ，则U (A∩B)的元素的个数为 A．2 B．3C．4D．5 ．如果映射满足集合中的任意一个元素在中都有原象，则称为“满射”．集合中有3个元素，集合中有2个元素，从到的不同满射的个数为 A．2 B．4 C．6 D．8 ．设 f (x) = ，则 f (f (2)) = （ ） A．－2 B．2 C．5 D． 26 ． 已知函数 f (x)=x2+1(x0)，那么 f －1 (10) = A．101 B．99 C．3 D． －3 ． 函数 f (x) 的图象关于原点成中心对称，则 f (x)．有极大值和极小值 B．有极大值无极小值 ．无极大值有极小值 D． 无极大值无极小值 第二部分 非选择题（100分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11．函数y = x + 的极大值为 。12．函数 y = lg(x2+3kx+k2+5)的值域为R，则k的取值范围是 。13．已知函数 f (x)=2x+x，g(x)=log2x+x，h(x)=log2x－2的零点依次为a, b, c，则a, b, c的大小关系是 。 14．若函数 f (x) 在[0，1上满足：对于任意的 s、t[0,+(]，( 0, 都有 f ( )，则称 f (x) 在[0，1上为凸函数。在三个函数 f1(x) = x－1，f2(x) = 2 x－1，f3(x) = ln 中，在[0，1上是凸函数的有 （写出您认为正确的所有函数）。 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ．（本小题满分14分） 已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是（I）求函数的解析式； （II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值．（本小题满分14分）已知函数f (x) = ，x[1,+(]. （I）当 a = 时，求函数 f (x) 的最小值； II）若对任意 x[1,+()，f (x) 0 恒成立，试求实数 a 的取值范围 17．（本题满分14分） 已知二次函数 f (x) = x 2 + x，若不等式 f (－x) + f (x)≤2 | x | 的解集为CI）求集合C （II）若方程 f (a x)－a x + 1 = 5（a 0，a≠1）在 C上有解，求实数 a 的取值范围；III）记 f (x) 在C 上的值域为 A，若 g(x) = x 3－3tx + ，x[0,1] 的值域为B，且 A ( B，求实数 t 的取值范围．（本小题满分12分）已知函数f (x)当x 0时，f (x) = x2－x－1．若f (x)为R上的奇函数，求f (x)的解析式。 19．(本小题满分12分)若存在过点(, 0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+ x－9都相切，求的值． 20．（本小题满分14分） 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低002元，但实际出厂单价不能低于51元． I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元? （II）设一次订购量为x个