福建省莆田一中08-09学年高一数学下学期第二学段考试.docVIP

莆田一中2008-2009学年度下学期第二学段考试试卷 高一 数学必修5 （满分100分 时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确答案） ，则( ) A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－32 2.对于任意非零实数a、b、c、d，命题①；② ③；④；⑤．其中正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D .4 3.△ABC的三边a、b、c满足，则角C的度数为 ( ) A．60° B. 90° C．120° D．150° 4．下列命题中正确的是 ( ) A.若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列 B.若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列 C.若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列 D.若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列 5.满足∠A=45°，c=，a=2的△ABC的个数记为m，则的值为（ ） A.4 B.2 C.1 D.不定 6．实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是( ) A．[－1,0] B．(－∞,0] C．[－1,+∞) D．[－1,1) 7.一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（） A．12 B． C．16 D．18 BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为（ ） A.10m B.20m C.20m D.40m 9.已知为正实数, 且成等差数列, 成等比数列, 则的取值范围是( ). A. R B. C. D. 10．设x，y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为12，则的最小值为( ). A. B. C. D. 4 二、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中横线上） 11．用篱笆围成一个面积为196 m2的矩形菜园，所用篱笆总长度最短为__________m 12．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3bsinA，则cosB= . 13．数列，的通项公式满足：，且， 则数列的前10项之和是___________。 14．程序框图（即算法流程图）如图下（左）所示，其输出结果是_______. 15．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来(n=1,2,3,…)，则第n－2个图形中共有　　 个顶点. 三、解答题（本大题共6小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. (本小题满分8分)数列中，已知通项公式为，则当n为何值时，该数列的前n项和取得最大值？最大值是多少？ 17. (本小题满分8分) 在中，内角所对的边长分别是. （1）若，，且的面积，求的值； （2）若，试判断的形状. 18.(本小题满分8分) 在数列中， （1）设，求数列的通项公式（2）求数列的前项和 19．(本小题满分10分)已知关于的不等式，其中. 当变化时，试求不等式的解集； 对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）. 试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由. 20. (本小题满分10分)某公司今年初用25万元引进一种新的设备，设备投入运行后，每年销售收入为21万元。 已知该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的和的信息如下图。 （1）求； （2）该公司引进这种设备后， 第几年后开始获利、第几年后开始亏损？ （3）） 21．（本小题满分11分）设函数求证： （1）； （2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点； （3）设是函数的两个零点，则 四．附加题(本小题满分10分) 设数列的图象上。 （1）设使得不等式 都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由； （2）}依次按1项，2项循环地分为，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为的值； （3）如果将数列{}依次按1项，2项，3项，…，项循环；分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，提出同