福建省毅达学校08-09学年高二数学摸底考试（）.docVIP

福建省毅达学校08-09学年高二摸底考试（数学） 班级 姓名 座号 一、选择题: 1. 函数f(x)=sin2x的最小正周期为（ ） A. 4π B. 3π C. 2π D.π 2．设集合 =（ ） A．（—3，2） B． C． D． 3．图1所示程序框图运行后输出的结果为（ ） A．36 B．45 C．55 D．56 4．图2是一个空间几何体的三视图，这个几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 5． 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（选） 6．已知等比数列=（ ） A． B． C． D． 7．已知函数两函数的图像的交点个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知||=3，||=1，且与方向相同，则(的值是 ( ) A．3 B0 C． D．–3或3 （ ） A． B． C． D． 10. 定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是() (1） (2） (3） (4） A． B． B． C． D． 11．已知一容器中有A、B两种菌，且在任何时刻A、B两种菌的个数乘积为定值1010。为了简单起见，科学家用来记录A菌个数的资料，其中为A菌的个数。则下列判断中正确的个数为（ ） ① ②若今天的值比明天的值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个 ③假设科学家将B菌的个数控制为5万个，则此时55.5 A．0 B．1 C．2 D．3 12.圆关于直线对称，则ab的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题: 13.右图是甲、乙两种玉米生长高度抽样数据的茎叶图，设甲的中位数为，乙的众数为，则与的大小关系为 . 甲 乙 8 0 2 5 4 6 3 1 5 4 3 6 8 2 1 6 2 6 7 9 3 8 9 3 4 9 1 4 0 14．已知实数的最小值为 。 15. 已知求两个正整数m、n的最大公约数的程序如下: INPUT m,n DO r=m MOD n （即m除以n的余数为r）16．对于一个有限数列，记为，定义的“蔡查罗和”为，其中，若一个99项的数列的“蔡查罗和”为100，则100项数列的“蔡查罗和”为　　　　　　　　． (1) 若,求的值; (2) 当a= -1时,求函数的最大值和最小值; (3) 求实数a的取值范围,使函数在区间[-5,5]上是单调函数。 18．（本小题满分1分）中，，，．的值； （Ⅱ）求的值．与曲线 C:有公共点， (1) 求直线斜率的取值范围; (2) 当直线与向量共线时,求曲线 C上的点与直线的最大距离. 20．（本题满分1分） (Ⅱ) 假设在[90,100]段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两个学生的成绩的概率. 21．（本小题满分13分） 如图，在四棱柱ABC—A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形， ∠DAB=60°，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （I）若点E是棱CC1的中点，求证：EF//平面A1BD； （II）试确定点E的位置，使得A1—BD—E为直二面角，并说明理由。 22. (本小题满分13分） 已知数列的前项和为，且是与2的等中项，数列中，，点在直线上。 ⑴求和的值； ⑵求数列的通项和； ⑶ 设，求数列的前n项和。 一、选择题 1——6 D C B D C C 7——12 C A B A B A 二、填空题 13、 a=b 14、-3 15、 1309 16、100 三、解答题 17、解：(1) (2)当a= -1时, 其对称轴x=1[-5,5], x=1时, 取小值f