自控试题带答案.doc

 一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数。 解： 所以： 二．（10分）已知系统特征方程为，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s平面右半部的极点个数。(要有劳斯计算表) 解：劳斯计算表首列系数变号2次，S平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。 三．（20分）如图所示的单位反馈随动系统，K=16s-1,T=0.25s,试求： （1）特征参数； （2）计算σ%和ts; （3）若要求σ%=16%，当T不变时K应当取何值？ 解：（1） 【解】：（1）求出系统的闭环传递函数为： 因此有： （2） （3）为了使σ%=16%，由式 可得，当T不变时，有： 四．（15分）已知系统如下图所示， 1．画出系统根轨迹（关键点要标明）。 2．求使系统稳定的K值范围，及临界状态下的振荡频率。 解 ① ，，， ②渐进线1条 ③入射角 同理 ④与虚轴交点，特方 ，代入 ， 所以当时系统稳定，临界状态下的震荡频率为。 五．（20分）某最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。要求 写出系统开环传递函数； 利用相角裕度判断系统的稳定性； 将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。 解（1）由题图可以写出系统开环传递函数如下： （2）系统的开环相频特性为 截止频率 相角裕度： 故系统稳定。 （3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数 其截止频率 而相角裕度 故系统稳定性不变。由时域指标估算公式可得 = 所以，系统的超调量不变，调节时间缩短，动态响应加快。 六．（15分）设有单位反馈的误差采样离散系统，连续部分传递函数 输入，采样周期s。试求： （1）输出变换； （2）采样瞬时的输出响应； 解： （2） Xr Xc K S3 S2+2S＋2