天津市河东区2016届高三第二次模拟考试数学(理)含合编.doc

天津市河东区2016年考试试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷（选择题0分）5分，共40分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求. 1. 是虚数单位，已知，则为（ ） A． B．0 C．2 D． 2. 执行右图所示的程序框图，则S的值为（　 ） A　　 B　 C．36　　 D它的 渐近线方程为，则该双曲线的方程为( ) A． B． C． D． 4. 已知函数与，则它们的图象交点个数为（ ） A．0 B．1 　 C．2 D．不确定 5．“”是“点不在圆外”的什么条件（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 中，的平分线为，点在边上，，，，则的值为(　 　) A B． C． D． 7. 如右图所示，在三角形中，， , ，点为的中点，，则的长度为( ) A．2 B． C． D． 8. 已知，其中且，则的取值范围为( ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题分，共分.把答案填在题中横线上.）10. 在的二项展开式 中，常数项为___________． 11. 如右图所示，一款儿童玩具的 三视图中俯视图是以3为半径的圆， 则该儿童玩具的体积为______．与直线所围成的封闭图形的面积为 ． 13. 如右图所示，圆上的弦不为直径， 切圆于点，点在的延长线上且， 点为与圆交点，若， 则________．，，若存在使，则的取值范围是____________．6个题，共80分） 15. （本小题满分13分） 已知函数 （1）求函数的最小正周期及其单调减区间； （2）求函数在上的最大值和最小值． 16. （本小题满分13分） 某外语学校的一个社团中有7名同学，其中2人只会法语，2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问． （1）在选派的3人中恰有2人会法语的概率； （2）在选派的3人中既会法语又会英语的人数的分布列与期望． 17. （本小题满分13分） 如图四棱锥，三角形为正三角形，边长为2，，，垂直于平面于O，O为的中点，． （1）证明； （2）证明平面； （3）平面与平面所成二面角的余弦值． 18.（本小题满分13分） 椭圆的右顶点为，为坐标原点，过的中点作轴的垂线与椭圆在第一象限交于点，点的纵坐标为，为半焦距． （1）求椭圆的离心率；（2）过点斜率为的直线与椭圆交于另一点，以为直径的圆过点P(，)，求三角形的面积． 19. （本小题满分14分） 已知数列的前项和为，数列为等差数列，（） 且． （1） 求、的通项公式； （2）设，，证明：． 20. （本小题满分14分 已知函数． （1）求函数在处切线方程； （2）讨论函数的单调区间； （3）对任意，恒成立，求的范围． 河东区2016年高三年级 二模考试 数学（理）答案 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C B D D C A 二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，满分30分． 9． 44 10。 11． 　　　 12。 13． 14。 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程． 15、（1） ……3分 的最小正周期为 ……5分 当即 时为单调减函数 ……7分 （2） ……9分 ……11分 最大值为，最小值为 ……13分 16、（1）事件A“选派的三人中恰有2人会法语的概率为