2013-2014学度第一学期高二年级期末(文科)数学统一考试试题.docVIP

2013-2014学年度第一学期高二年级期末统一考试试题 文科数学试卷 一、选择题（本题共有1个小题，每小题分的解集是（ ） A. B. C. D. 2. 在等差数列中，若，则（ ） A、 B、 C、 D、 3. 已知数列通项公式，数列的前100项和为（ ） A. B. C. D. 4. 关于的不等式的解集是（1，+），则关于的不等式的解集为（ ） A． B. C. D. 5．在中，，，，则A等于( ) A．30° B．60° C．60°或120° D．30°或150° 6．若实数满足 ， 则最大值是（ ） A． B． C． D． 7. 如右框图，当时，等于（ ） A. 7 B. 8 C.10 D.11 8.是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点，连接两点，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 一组数据平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ） A. 2.8，3.6 B. 2.8，63 C. 62.8，3.6 D. 62.8，63.6 10．条件：不等式的解，条件：不等式的解，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 11．双曲线 实轴长为 ( ) A．2 B．4 C． D． 12. 抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 某商场有四类食品，其中粮食类，植物油类，动物性食品类及果蔬类分别有40种，10种，30种，20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采取分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是_____________ 14. 已知命题，，则是_____________ 15.已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为____________ 16. 设，则函数取得最大值时的值为_____________ 2013-2014学年度第一学期高二年级期末统一考试试题 文科数学第II卷 选择题（本题共有1个小题，每小题分，. 若是的充分不必要条件，求的取值范围. 18.（本小题满分12分） 已知点的坐标分别是，.直线相交于点，且它们的斜率之积为－2. 求动点的轨迹方程的直线交动点的轨迹于两点，且为线段的中点，求直线的方程。 19．（本小题满分12分） 在中的对边分别为，且满足． （1） 求角的大小； （2） 设求的取值范围． （1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （2）若摸到红球得2分，摸到黑球得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。 21.（本小题满分12分） 已知不等式解集为 （1） 求的值；（2）若函数在区间上单调递增，求关于不等式的解集。 22.（本小题满分12分） 已知等差数列满足的前项和为 ① 求和； ② 令求数列的前项和为 统考试题答案 选择题 A B A A C A B A C A D C 二、填空题 13. 6 14. R， 15. 16. 三、解答题 17. 解：或， 记或； ，， ∵ ，∴. 解得. 记或. ∵是的充分不必要条件， ∴ ，即 ， ∴. 18. 解: (1)设，因为, 所以，化简得:. (2) 设 当直线⊥x轴时,直线的方程为,则,其中点不是N,不合题意； 设直线的方程为 将代入得 …………(1) …………(2) (1)-(2)整理得: 直线的方程为，即所求直线的方程为 解法二: 当直线⊥x轴时,直线的方程为,则,其中点不是N,不合题意.故设直线的方程为,将其代入化简得 由韦达定理得, 又由已知N为线段CD的中点,得,解得, 将代入(1)式中可知满足条件.此时直线的方程为 19. 解：⑴ 角