山东省淄博一中212-2013学年高一上学期期末考试 数学.doc

2012-2013学年高一第一学期期末考试 数学试题 注意事项： 1．答第Ｉ卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号，考试科目涂写在答题卡上； 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上. 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1、下列四组中表示相等函数的是 ( ) A. B. C. D. ２、点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为 A． B． C． D. ３、下列函数是偶函数，且在上单调递减的是 （　 　） A． B． C． D． ４、下列式子正确的是 （　 　） A． B． C． D． 5、三个数 ， 的大小顺序为 A． B． C． D． 6、为了得到函数的图像，只需把函数的图像( ) A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 7、方程的根所在区间为 （ ） A． B． C． D． ８、函数＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过定点 （　 　） A.（0，1） B.（2，1） C.（2，2） D.（2，3） 9、已知向量、、且＋＋＝，|＝3，|＝4，|＝5，设与的夹角为，与函数（且）的图象为 11、若，则＝ A． B． C． D． 12、如下图，在△ABC中，设＝，＝，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若＝m＋n，则 （ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（每小题5分，共40分，把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答）. 13、已知，则 ． 14、若幂函数的图象经过点（，），则该函数在（0，上是  函数（只填单调性）． 15、若集合，＝(1,2)，＝(-2,k)，若∥(+)，则实数的值为 ． 17、 ． 18、已知一扇形所在圆的半径为10cm，扇形的周长是45cm，那么这个扇形的圆心 角为 弧度． 19、某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额， 如果不超过200元，则不予优惠如果超过200元，但不超过500元，则按标准价给予9折优惠如果超过500元，则其500元按第条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款是元，给出下列四个说法： ①若，则，②点是的一个对称中心， ③在区间上是增函数，④的图象关于直线对称． 其中正确说法的序号是 .(只填写序号) 三、解答题（本题满分50分，共4个题，解答题要求写出必要的解答过程，证明题要求写出详细的证明步骤）. 21、（本小题满分12分） 已知||＝1，||＝；(I)若.＝，求与的夹角；(II)若与的夹角为，求|＋|. 22、（本小题满分12分） 已知函数，（Ⅰ）确定函数的单调增区间；（Ⅱ）当函数取得最大值时，求自变量的集合． 23、（本小题满分12分） 已知函数在一个周期内的部分函数图象如图所示，（Ｉ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值. 24、（本小题满分14分） 已知为锐角的三个内角，向量，且．（）求的大小；（）求的值域．2012-2013学年高一第一学期期末考试 数学试题参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D A A B C C B C A D 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 -1 减 -4 2.5 546.6 ②③④ 21、 解： (I)设与的夹角为，则 ……4分 因，所以，故与的夹角为 ……6分 (II)因与的夹角为，所以 ……8分 所以 ……11分 所以 …………12分 22．解： ． ……