高三物理带电粒子在电、磁场中运动人教版知识精讲.docVIP

高三物理带电粒子在电、磁场中运动人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 带电粒子在电、磁场中运动 二. 知识要点： 电场、磁场、复合场中带电粒子运动的分析 三. 疑难解析： 1. 带电粒子在电场中的运动，先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程（平衡、加速或减速；是直线还是曲线），然后选用恰当的规律解题。 在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点： （1）要掌握电场力的特点。如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电荷量和电性有关； （2）是否考虑重力要依据具体情况而定：基本粒子除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。而带电颗粒除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。 带电粒子的加速（含偏转过程中速度大小的变化）过程是其他形式的能和动能之间的转化过程。解决这类问题，可以用动能定理，也可以用能量守恒定律。 如选用动能定理，功必须写成Wab＝qUab=ΔEk。如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在变化，怎样变化（是增加还是减少）。能量守恒的表达形式有：E初＝E末；或ΔE减＝ΔE增；或者ΔEl＝El末—E1初或者ΔE1+ΔE2+……＝0。 2. 带电粒子在磁场中的运动，先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程（平衡、加速或减速；是直线还是曲线），然后选用恰当的规律解题。 在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点： 由于洛伦兹力F始终与电荷运动速度v的方向垂直，不论电荷做什么性质的运动，也不论电荷的运动轨迹是什么样的（包括高中阶段不能描述的运动轨迹），它只改变v的方向，并不改变v的大小，所以洛伦兹力对运动的电荷不做功。 若带电粒子只在磁场中运动，运动性质有两种要么是匀速直线运动要么是匀速圆周运动。 带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定： （1）圆心的确定。画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的F洛的方向，其延长线的交点即为圆心。 （2）半径的确定和计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法。 （3）由公式t＝可求出运动时间。 3. 带电粒子在复合场中的运动。这里所说的复合场是磁场与电场的复合场，或者是磁场与重力场的复合场，或者是磁场和电场、重力场的复合场。当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，所处状态是静止或匀速直线运动状态；当带电粒子所受合外力只充当向心力时，粒子做匀速圆周运动；当带电粒子所受合外力变化且与速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动。除了要写出相应的受力特点的方程之外，还要用到运动学公式，或者从能量的观点（即动能定理或能量守恒定律）写出方程，联立求解。注意微观带电粒子在复合场中运动时，一般不计重力。　　 （1）带电粒子在复合场中的直线运动 ① 匀速直线运动。根据力的平衡条件处理，即F合=0 ② 匀变速直线运动。根据牛顿定律F合=ma处理；也可根据能量关系处理。 （2）带电粒子在复合场中的圆周运动 ① 匀速圆周运动。在既有重力场、匀强电场同时还有匀强磁场时，只有重力与电场力相互抵消，粒子才能作匀速圆周运动，这时洛仑兹力作为向心力，即 ② 变速圆周运动。对于过程的处理常常根据能量关系，即某种形式减少的能量等于其它形式增加的能量，往往涉及电势能与机械能的转换，即ΔE电=ΔE机；或由动能定理w合=ΔEK求解。 对于状态的处理则根据牛顿定律，即 （3）带电粒子在复合场中作任意曲线运动 ① 类平抛运动。作用在粒子上的合外力恒定，且方向跟初速度方向垂直。其运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动，即Sx=v0t；和沿恒力方向的匀加速运动，即。由于洛仑兹力大小与方向均随速度改变而改变，因而这类运动不会在磁场中出现。 ② 任意曲线运动。此类运动分解为直线运动难以找到规律，一般应依据能量关系进行研究，即：ΔE电=ΔE机或w合=ΔEK。 【典型例题】 [例1] 如图（a）所示，平行金属板M、N放置在真空中，两板之间的距离为d，现将金属板M、N之间加上如图（b）所示的交变电压，板间可视为匀强电场。当t=0时，M板电势高于N板电势，电势差为U0，此时将带正电的微粒A从M板释放。欲使微粒A到达N板具有最大动能，M、N两板间所加交变电压的最大频率为。则有（ ） A. 如果交变电压的频率，则微粒A到达N板的动能跟f无关 B. 如果交变电压的频率，则f越大，微粒A到达N板的动能一定越大 C. 如果交变电压的频率，则f越大，微粒A到达N板的动能一定越大 D. 如果交变电压的频率，则f越大，微粒A到达N板的动能一定越小 解析：设带电微粒质量为m，带电量为q，初速度为0，到达N板速度为v。要使v最大，则加速时间最长，就是只加速不减速。交流电压的最小周期为T0。 （1） （2） （3） 解得 ， 当