上海市宝山区2009年九年级数学中考模拟卷.docVIP

2009年宝山区初三模拟测试数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 本试卷含三个大题，共2题； 答题时，考生务必按答题要求在答题纸位置作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤．选择题：（本大题题，每题分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂答题纸的相应位置 （A）2； （B）； （C）； （D）． 2．下列等式中，一定成立的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 3． 是下列哪个方程的解 （Ａ）； （Ｂ）； （Ｃ）； （Ｄ）． 4．已知点A (-2，3 )在双曲线上，则下列点中，一定在该双曲线上的点是 （A）A (3，-2 )； （B）A (-2，-3 )； （C）A (2，3 )； （D）A (3，2) . 下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是 （A）等腰梯形； （B）等边三角形； （C）平行四边形； （D）直角梯形． 6.在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条 直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”。由此说明： （Ａ）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心； （Ｂ）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴； （Ｃ）圆的直径互相平分； （Ｄ）垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧． 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：= ▲ ． 8．因式分解：= ▲ . 9．方程的解为 ▲ . 10．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，1）（如图1）， 当x ▲ 时，y≥1. 11．从1、2、3、…… 9九个自然数中任选一个数，选出的数被2整除的概率是 ▲ . 12．小明家离开学校的距离是a米，他上学时每分钟走b米，放学回家时每分钟比上学时少走 15米，则小明从学校回家用的时间是 ▲ 分钟（用含a、b的代数式表示）． 13．请你写出一个二次函数解析式，使其图像的顶点在轴上，且在轴右侧图像是下降的。 ________▲________． 14．已知长方形ABCD，AB =3，BC =1，则____▲____． 15．已知⊙的半径为3，⊙的半径为2，若⊙与⊙相切，则、的距离为 ▲ . 16．已知向量，，且，则向量= ▲ ． 17．小强站在外滩黄浦江边观测对面的东方明珠电视塔，测得塔顶的仰角为，塔底的俯角为，如果王强离电视塔的距离为米，则电视塔的高度为 ▲ 米（用所给字母表示）。 18．已知RT△ABC中，∠ACB =90°，AC =6，BC = 8，点D是AB中点，点E是直线AC上一点，若以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长度为 ▲ . 三解答题（本大题满分78分） ．（本题满分10分） 20．（本题满分10分）已知图像与y轴的交点位于y轴负半轴上，且函数值y随自变量x的增大而减小。 （1）求m的取值范围； （2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积 是2，求这个一次函数的解析式。 21．（本题满分10分）． （1）按要求在所给图中将图形补全，然后判断四边形ADEG的形状，并证明你的结论； （2）标出有向线段、、，记向量、， 试用表示向量。 22．（本题满分分）长期以来，水价不合理。居民用水价 已知被调查居民每户每月的用水量在之间，被调查的居民中对居民用水价 图4使用的统计图表的名称是 ，它是表示一组数据 的量； （填“平均水平”、“离散程度”或“分布情况”） （2）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全； （3）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？ 23．（本题满分1分）A、BA、B的延长线分别与C、D（1）求证：AC BD ；（2）若⊙的半径为5，, ，求CD的长 24．（本题满分1分），经过点A、的抛物线与轴的交点的纵坐标为2． （2）设该抛物线的顶点