七年级数学一次函数 第2课时鲁教版.docVIP

一次函数 第二课时 教学目标： 【知识目标】1．经历一次函数的作图过程，能熟练地作出一次函数的图象． 2．探索一次函数图象的特点以及同正比例函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力。 2、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 3、探索一次函数作图过程。 【能力目标】1、探索一次函数作图过程。 2、掌握一次函数y＝kx＋b的性质。 【情感目标】探索一次函数图象观察、分析等过程，提高学生数形结合意识，培养数形结合的能力。 教学重点：探索一次函数作图过程。 教学难点：掌握一次函数y＝kx＋b的性质。 教学过程设计： 创设问题情境，导入新课 师：上一节我们学习了一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的概念，当b等于0时，y=kx+b 即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 师：那谁知道正比例函数的画法呢？ 生：首先确定坐标原点，再次确定一个点（1，k），将两点用直线连接起来，就是该正比例函数的图象。 师：你能通过实例y=3x来确定点（1，k）吗？ 生：当x=1时，k＝y=3x＝3，确定该点坐标值为（1，3） 师：很好。你很聪明！ 师：那常规画法主要分为几步呢？ 生：三步：（1）列表；（2）描点；（3）连线。 师：如果将上面的正比例函数改为的y=3x+5（或y=3x-5），就成为一个普通的一次函数。那么这个图象如何画呢？ 小组合作讨论交流，共同完成任务。总结画一次函数图象的方法。 生：很简单，同样可以利用正比例函数图象的常规画法，列表，描出几个特定的点，用直线连接起来。 师：那么在正比例函数中利用原点和某一点，最少需要确定几点呢？ 生：一点就可以。 过渡：在一次函数中，应该确定几点呢？大家先画一下（要求将两个函数图象画在一个坐标内） 动动手 学生带着疑点去思考，动手画正比例函数y=3x与一次函数 y=3x+5、y=3x-5的图象。 过程假设： （一）、列表 x …… 0 1 …… y=3x …… 0 3 …… y=3x+5 …… 5 8 y=3x-5 -5 -2 …… （二）、画图（描点、连线）： 明察秋毫 在投影仪上投放正确的图象，来校验同学们的图象是否正确。 师：在画正比例函数时，可以确定两点来画出函数的图象，一次函数确定几几点才能画出呀？ 生：也是确定两点即可。 师：请同学们来观察比较上面三个函数的图象的相同点与不同点。填出你的观察结果：这三个函数的图象形态都是______,并且倾斜程度_______。函数y=3x 的图象经过原点，函数y=3x+5的图像与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=3x向____平移____个单位长度而得到；函数y=3x-5的图像与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=3x向____平移____个单位长度而得到。 生：这三个函数的图象形态都是直线,并且倾斜程度相同。函数y=3x 的图象经过原点，函数y=3x+5的图像与y轴交于点（0，5），即它可以看作由直线y=3x向_上_平移_5__个单位长度而得到；函数y=3x-5的图像与y轴交于点（0，-5），即它可以看作由直线y=3x向__下__平移5个单位长度而得到。 师：总结规律：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移 过渡：刚才我们发现一次函数图象与正比例函数图存在如此微妙的关系。那如果我们将一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）中的比例系数k设成一次相反数1与-1，B为相同数时，那图象是不是有所变化呢？ 练习找规律 请画出y=x+2与y=-x+2的函数图象。 检验图片： 小组合作完成函数图象。 师：这两个一次函数图象有什么相同点与不同点？ 仔细观察，发现规律。 生：当k＞0时，直线y=kx+b由左至右上升；当k＜0时，直线y=kx+b由左至右下降。 师：那么由此得出一次函数y=kx+b (k,b是常数，k≠0)具有如下性质： 当k＞0时，y随x的增大而___________; 当k＜0时，y随x的增大而___________. 总结本课： 师：同学们，通过本节课的学习，你们发现一次函数的图像与哪两个因素有关？存在什么样的联系？ 生：一次函数y=kx+b (k,b是常数，k≠0)的图像一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移。 可以具有如下性质： 当k＞0时，y随x的增大而增大； 当k＜0时，y随x的增大而减少. 作业： 画出函数y=3x+4与y=3x-4的图象，并说明它们具有什么样的位置关系?