2009江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调查（一）.docVIP

2009苏锡常镇四市高三教学情况调查（一） 数 学 填空题：本大题共14题，每小题5分，共70 分. 计算：______ 已知集合，则= 某中学部分学生参加市高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都为整数，满分120分），并且绘制了“频数分布直方图”（如图），如果90分以上（含90分）获奖，那么该校参赛学生的获奖率为 已知向量，若，则实数= 已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为600颗，则可以估计出阴影部分的面积约为___ 命题“”为假命题，则实数的取值范围为______ 若，，则 箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，先摸出1只球，记下颜色后放回箱子，然后再摸出1只球，则摸到两只不同颜色的球的概率为_____ 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是 有下面算法： 则运行后输出的结果是________ 若椭圆的离心率为，一个焦点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为 某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元。现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_____km. 已知数列满足，且，其中，若，则实数的最小值为 已知函数的导函数，且的值为整数，当时，的值为整数的个数有且只有1个，则= 解答题：本大题共90分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤. （本小题满分14分） 已知函数， （1）求函数的最小正周期； （2）在中，已知为锐角，,,求边的长. （本小题满分14分） 如图，在三棱柱中，，分别为线段的中点，求证： （1）平面平面; （2）面； （3）平面 （本小题满分14分） 已知圆的圆心为C，直线. （1）若，求直线被圆C所截得弦长的最大值； （2）若直线是圆心下方的切线，当在变化时，求的取值范围. （本小题满分16分） 如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔栏的材料为铝合金，宽均为6cm，上栏和下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为，此铝合金窗占用的墙面面积为28800，设该铝合金窗的宽和高分别为，，铝合金的透光部分的面积为. （1）试用表示； （2）若要使最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？ （本小题满分16分） 已知数列的前项和为，满足，设. （1）求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式； （2）求数列中最大项； （3）求证：对于给定的实数，一定存在正整数，使得当时，不等式恒成立. 20、（本题满分16分） 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围； （3）求证： 2009苏锡常镇四市高三教学情况调查（一）参考答案 填空题 1、 2、 3、 4、 5、36 6、 7、 8、 9、 10、21 11、 12、9 13、4 14、4 二、解答题 15、(1) 由题设知 ， ……………………………………………………………………… (2) ……………………………………………………7 ………………………………………………………………… …………………………………………………… 16、解:(1) 平面平面………………………………4分 (2), 面；……………… (3)连接，则四边形EFGB为平行四边形 , 所以：平面……………… 17、（1）；（2） 18、（1）；（2） 19、（1），（2）第四项； 20、当时，增区间为，减区间 当时，增区间为，减区间 当时，函数不存在单调区间. 用心 爱心 专心 60 70 80 90 100 110 120 分数 人数 2 4 5 6 7 8 3 3 4 For