2008-2009学年度江西省南昌市高三数学第二次模拟试卷(文).docVIP

2008-2009学年度南昌市高三第二次模拟试卷 数学(文) 第I卷 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．}, Q={},则 A．R B．(-2,+) 　　C． 　D． 2．已知，则“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大 圆上，则该正三棱锥的高是 A． B． C．1 D． 4.数列{an}满足a1+ 3·a2+ 32·a3+…+ 3n-1·an=，则an= A． B． C． D． 5．已知、是平面，、是直线，给出下列命题①若，，则． ②如果是异面直线，那么不与相交．③若，∥，且，则∥且∥．其中真命题的个数是 A．0 B．3 C．2 D．1 6.经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为 A. B. C. D. 7．已知函数y =()+k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是 A． B． C． D． 8．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数，如果存在实数、，使得对任意的实数，都有，则的最小值是 （ ） A． B． C． 　 D． 10．已知是函数的反函数，则的值是 A ．0 B． C． D．1 11．设△是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（ ） A． B． C ． D． 12．若对任意，（）有唯一确定的与之对应，则称为关于的二元函数。现定义满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”： (1)非负性：,当且仅当时取等号; (2)对称性：; (3)三角形不等式：对任意的实数均成立． 今给出三个二元函数,①;②;③．能够成为关于的的广义“距离”的是． A . ① B . ①② C. ① ③ D. ②③ 第Ⅱ卷 （非选择题 满分90分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题分，共分．把答案填写在上．13．在( x – 1 ) ( x + 1 )5的展开式中x4的系数是________ （用数字作答） 14．已知平面向量，，，则与夹角的余弦值为 。 15．某班一天上午有4节课，每节都需要安排一名教师去上课，现从A，B，C，D，E，F等6名教师中安排4人分别上一节课，第一节课只能从A、B两人中安排一人，第四节课只能从A、C两人中安排一人，则不同的安排方案共有_________。 16．若数列满足(为常数)，则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且，则= 。 三．解答题：本大题共6小题，共7分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．的边长分别为，设。（1）求弦的长；（2）设点P是弧上的一动点（不与B，C重合且与A分别在BC的同侧），分别以PB，PC为一边作正三角形PBE、正三角形PCF，求这两个正三角形面积和的取值范围。 18. （本小题满分12分） 为应对金融危机，刺激消费，某市给市民发放面额为100元的旅游消费卷，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费卷到某旅游景点消费额及其概率如下表： 200元 300元 400元 500元 老年 0．4 0．3 0．2 0．1 中年 0．3 0．4 0．2 0．1 青年 0．3 0．3 0．2 0．2 某天恰好有持有这种消费卷的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点， 求这三人恰有两人消费额大于300元的概率； 求这三人消费总额大于或等于1300元的概率。 19．（本小题满分12分） 如图ABCD是一个直角梯形，其中，，，过点A作CD的垂线AE，垂足为点E，现将△ADE折起，使二面角的大小是。 （1）求证：平面平面； （2）求点到平面的距离； （3）求二面角的大小。 20．（本小题满分12分） 已知公差不为0的等差数列的前项和为，且满足，又依次成等差数列，数列满足，其中为大于0的常数。 （1）求数列，的通项公式； （2）记数列的