勾股定理的应用题目.pptVIP

* 2.7勾股定理的应用（2）课件 把勾股定理送到外星 球,与外星人进行数学交流 ！ ——华罗庚 c b a 这些图形有什么共同特征? 你是参加勾股定理应用交流的吗？是，请按“Yes”,不是请按“NO” Yes No 请完成下面几题，就取得交流资格! 图1中的x等于多少? 图2中的x、y、z等于多少? 沿着图2继续画直角三角形,还能得到那些无理数? 利用图2你们能在数轴上画出表示 的点吗?请动手试一试！ 怎样在数轴上画出表示 的点呢? 在数轴上表示 ， 的点怎样画出? 图2中的图形的周长和面积分别是多少? 周长是6 面积是 你们能说出 的实际意义吗？ 如图，求四边形ABCD的周长和面积。 周长是68； 面积是246； 例1、如图，等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积。 解：作AD⊥BC， ∵△ABC是等边三角形， ∴ 在Rt△ABC中， ∴ 1、如图5，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。 2、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。 材料1：如图7，在△ABC中，AB=25，BC=7，AC=24，问△ABC是什么三角形？ 材料2：如图8，在△ABC中，AB=26，BC=20，BC边上的中线AD=24，求AC. ， 解:∵AD是BC边上的中线, ∴ ∵ ∴ ∴∠ADB=90°, ∴AD⊥BC, ∴AD是BC的垂直平线, ∴AC=AB=26. 材料3: 如图9，在△ABC中， AB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求△ABC的周长和面积。 周长为42 面积为84 勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？ 勾股定理主要应用于求线段的长度、图形的周长、面积； 勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状。 如图，以△ABC的三边为直径向外作半圆，且S1+S3=S2，试判断△ABC的形状？ S1 S2 S3 《引葭赴岸》 “今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为一尺。如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B’.问水深和芦苇长各为多少？ 图案内容与 前相似， 属侵犯知 识产权! *