最优化马昌凤第二章作业.doc

最优化方法及其Matlab程序设计 习题作业暨实验报告 学院：数学与信息科学学院 班级：12级信计一班 姓名：李明 学号：1201214049 第二章 线有哪些信誉好的足球投注网站技术 上机问题与求解过程 1、用0.618法求解 初始区间，区间精度为. 解： 当初始时不限制近似迭代函数值得大小，编写程序运行结果为： 极小点(s) 迭代次数 有哪些信誉好的足球投注网站区间误差 函数值误差 0.5016 9 0.0426 0.0006 从结果可以看出迭代次数为次，极小点为，极小点的函数值为。根据人工手算，极小值点应该为，所以在设计程序的时候添加函数值误差范围，并取范围为。 编写的设计函数程序并调试改正如下： function[s,fs,k,G,FX,E]=gold(f,a,b,H,F) %输入： % f:目标函数，a：有哪些信誉好的足球投注网站区间左侧端点；b:有哪些信誉好的足球投注网站区间右侧端点； % H：有哪些信誉好的足球投注网站区间允许范围；F：有哪些信誉好的足球投注网站区间函数值允许范围； %输出： % s:近似极小值点：fa：近似极小点数值；k:迭代次数： % FX：近似迭代函数值；E=[h,fh]，h为近似区间误差，fh为函数值误差 t=(sqrt(5)-1)/2;h=b-a; p=a+(1-t)*h;q=a+t*h; fa=feval(f,a);fb=feval(f,b); fp=feval(f,p);fq=feval(f,q); k=1;G(k,:)=[a,p,q,b]; %初始时错误语句：G(1,:)=[a,p,q,b]; %初始调试的时候没有注意到后面需要开辟k行空间 FX(k,:)=[fa,fp,fq,fb]; while (abs(fa-fb)F) ((b-a)H) if(fpfq) b=q;fb=fq;q=p;fq=fp;h=b-a;p=a+(1-t)*h;fp=feval(f,p); %初始时错误语句：b=q;fb=fq;h=b-a;q=a+t*h;fq=feval(f,q); %初始调试的时候对0.618方法没有充分理解所以出现错误 else a=p;fa=fp;p=q;fp=fq;h=b-a;q=a+t*h;fq=feval(f,q); %初始时错误语句：a=p;fa=fp;h=b-a;p=a+(1-t)*h;fp=feval(f,p); %初始调试的时候对0.618方法没有充分理解所以出现错误 end k=k+1;G(k,:)=[a,p,q,b]; %初始时错误语句：G(1,:)=[a,p,q,b]; %初始调试的时候没有注意到前面已经开辟k行空间 FX(k,:)=[fa,fp,fq,fb]; end if(fpfq) s=p;fs=fp; else s=q;fs=fq; end h=b-a;fh=abs(fb-fa); %选取试探点最小的数值为近似点，并且计算出以上为有哪些信誉好的足球投注网站区间的的最后误差以及函数值误差 E=[h,fh]; 在命令窗口内输入如下命令： [s,fs,k,G,FX,E]=gold(inline(s^2-s-1),-1,1,0.05,1e-10) 回车之后得到如下数据结果： 极小点 极小点数值 迭代次数 有哪些信誉好的足球投注网站区间误差 函数值误差 0.500 -1.2500 24 附：在窗口中输出的结果如下 [s,fs,k,G,FX,E]=gold(inline(s^2-s-1),-1,1,0.05,1e-10) s = 0.5000 fs = -1.2500 k = 24 G = -1.0000 -0.2361 0.2361 1.0000 -0.2361 0.2361 0.5279 1.0000 0.2361 0.5279 0.7082 1.0000 0.2361 0.4164 0.5279 0.7082 0.4164 0.5279 0.5967 0.7082 0.4164 0.4853 0.5279 0.5967 0.4164