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高斯投影长度变形的计算 1. 地面上有两点A、B，它们在高斯投影平面上的直角坐标分别为A(XA，YA)、B(XB、 YB)，则可由式(1)计算出AB间的距离S： ( SEQ 标准自动公式 \* ARABIC 1) 式中：S表示在高斯投影平面上两点间的距离。 2.假如某两点平均高程为Hm，平均水平距离为SM，地面两点之间的水平长度归算到参考椭球面所产生变形的近似值，用式(2)计算： ( SEQ 标准自动公式 \* ARABIC 2) 式中：而 Hm=(HA+HB)/2，HA、HB——分别为A、B两点的高程；R——平均曲率半径；S0——两点投影到参考椭球面上的弦长。 3.参考椭球面上的长度投影到高斯平面上所产生变形的近似值，用式（3）计算： ( SEQ 标准自动公式 \* ARABIC 3) 式中：Ym——两点的横坐标(自然值)的平均值；R——平均曲率半径；S——两点(长度)归算到参考椭球面上的长度。 4.地面测量的边长改化到高斯平面上的近似改正数的计算式为： 三角形面积计算 如图2所示。 ( SEQ 标准自动公式 \* ARABIC 6) 式中：p=(a+b+c)/2。 三角形面积和四边形面积 四边形面积计算 如图2 所示。 ( SEQ 标准自动公式 \* ARABIC 7) 如果四边形为矩形，由于丈量时存在误差，则P=(a+c)(d+b)/4。 坐标法计算面积公式 坐标法计算面积的公式见式（8）和（9）。 ( SEQ 标准自动公式 \* ARABIC 8) 或 ( SEQ 标准自动公式 \* ARABIC 9) 式中：P——面积，m2；i——宗地界址点序号，按顺时针方向编号；Xi ,Yi——宗地边界第i个界址点坐标；n——宗地界址点个数；当i-1=0时，X0=Xn，当i+1=n+1时，Xn+1=X1. 面积测算 一宗地的界址点坐标全部是解析法施测的，则采用坐标法计算宗地的面积，并用权属调查界址丈量的边长采用几何要素法计算面积进行检核。如果一个宗地至少有一个界址点坐标是图解法施测的，则采用几何要素法计算宗地的面积，并采用坐标法计算宗地面积进行检核。