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高三数学必修三复试卷及答案 1．执行右边的程序框图，若输入的的值为–2，则输出的值是（ ） A． B． 　 C．　　 D． 2．如图框图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（ ） A.7 B.8 C.10 D.11 3．两个二进制数101(2)与110(2)的和用十进制数表示为( ) A．12 B．11 C．10 D．9 4．已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为(　　) A．27 B．11 C．109 D．36; End If End if 输出y 若输入t=8,则下列程序执行后输出的结果是 . 15．已知与之间具有很强的线性相关关系，现观测得到的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为，其中的值没有写上．当不小于时，预测最大为 . 16．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到线性回归方程＝x＋，那么下列说法正确的是________． ①直线＝x＋必经过点(，)； ②直线＝x＋至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点； ③直线＝x＋的斜率为； ④直线＝x＋和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差是该坐标平面上的直线与这些点的最小偏差． 17．一个正方体玩具的6个面分别标有数字1，2，2，3，3，3．若连续抛掷该玩具两次，则向上一面数字之和为5的概率为 ． 18．袋中有2个红球，2个蓝球，1个白球，从中一次取出2个球，则取出的球颜色相同的概率为 ． 19．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 （1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？ （2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适. 20．关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料： x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 如由资料可知对呈线形相关关系.试求：线形回归方程； 估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ 21．甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢. （1）求甲赢且编号和为8的事件发生的概率； （2）这种游戏规则公平吗？试说明理由. 22．已知关于的一元二次函数，设集合，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和 （1）求函数有零点的概率； （2）求函数在区间上是增函数的概率。 23．已知关于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0. (1)若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率； (2)若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程没有实根的概率． 24．已知关于x的一元二次函数 (1)设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和， 求函数在区间[上是增函数的概率； (2)设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率. 25．已知，，点的坐标为. （1）求当时，点满足的概率； （2）求当时，点满足的概率. 必修三参考答案 1．A 【解析】 试题分析：，则. 考点：程序框图. 2．B 【解析】 试题分析：从程序框图中得到求p的解析式；列出方程，求出x3的值． 解：∵ ∴ 解得x3=8 故选B 点评：本题考查通过程序框图能判断出框图的功能． 3．B 【解析】 试题分析：101(2)＝22＋0×21＋1×20＝5,110(2)＝1×22＋1×21＋0×20＝6. 考点：二进制数与十进制数的互相转化． 4．D 【解析】 试题分析：根据秦九韶算法，把多项式改写成，所以，，，，故选D. 考点：秦九韶算法. 5．D 【解析】 试题分析：抽样比为，设样本中女生有人，则+（， 所以，，该校共有女生人， 故选． 考点：分层抽样． 6．B 【解析】 试题分析：由图可知，前五组的频率依次为：，，，，，因此前五组的频数依次为：，，，，，根据众数的定义，应是出现次数最多的数，在第五组，用组中值表示该组的值，即为，由中位数的定义，应是第个数与第个