高中学业水平测试数学复习教案__第20课时_随机抽样与频率分布.docVIP

学业水平测试数学复习学案 第一．是样本数据,是样本容量,是样本平均数 3 平均数、方差的公式推广 ①的平均数是.数据的平均数为 ②数据的方差也为;数据的方差为 . 6.线性相关关系、回归直线 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线. 方程是两个具有线性相关关系的变量的回归方程,一定经过数据中心点（ ， ） 二．．在第一次抽取时被抽到的概率是多少?② 个体不是在第1次未被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少?③ 在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少? 解析：（1），（2），（3）。 【练习1】样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,,若该样本的平均值为1，则样本方差为 A B C D 2 【规范解答】选D,由题意知,解得,所以样本方差为 2,故选D. 例2：（2010·北京高考理科·Ｔ11）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝ 。若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140 , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为 。 本题考查频率颁布直方图，抽样方法中的分层抽样。熟练掌握频率颁布直方图的性质，分层抽样的原理是解决本题的关键。 【思路点拨】利用各矩形的面积之和为1可解出。分层抽样时，选算出身高在[140 ，150]内的学生在三组学生中所占比例，再从18人中抽取相应比例的人数。 【规范解答】各矩形的面积和为：，解得。身高在[ 120 , 130），[130 ，140 , [140 , 150]三组内的学生人数分别为：30、20、10，人数的比为3：2：1，因此从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为18 3人。 【参考答案】0.030 3。 【练习2】．把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比大于2的整数等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为___________. 答案：16 点评：已知前七组的累积频率为0.79，而要研究后三组的问题，因此应先求出后三组的频率之和为1－0.79 0.21，进而求出后三组的共有频数，或者先求前七组共有频数后，再计算后三组的共有频数。由已知知前七组的累积频数为0.79×100 79，故后三组共有的频数为21，依题意 21，a1（1+q+q2） 21.∴a1 1，q 4。∴后三组频数最高的一组的频数为16。