西南网教工程数学作业4+201309.docVIP

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2017-06-08 发布于重庆
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西南网教工程数学作业4201309

（0931）《工程数学》作业4 一、填空题： 1．设，，则 . 2．设为3阶可逆方阵且，则　　　. 3．已知矩阵的秩为2，则 . 4．设、是两个事件，，且，则 . 5．已知，，，则. 二、选择题： 1．设，为同阶可逆方阵，为数，由下列命题中不正确的是（　B　　）（A）；（B）；（C）；（D）. 2．下列矩阵中不是初等矩阵的是（　B　　）（A）；（B）；（C）；（D）. 3．设，（），则下列运算结果不为阶方阵的是（　A　　）（A）；　（B）；　（C）；　　（D）. 4．每次试验成功率为，进行重复实验，直到第10次试验才取得4次成功的概率为（　　B　　）（A）；（B）；（C）；（D）. 5．设都存在，则下列式子错误的是（　D　　）（A）（B）（C）　　　（D）三、按要求解答： 1．计算. 解：的列向量组的一个最大无关组，其中. 解：设所以矩阵的列向量组的一个最大无关组是. 3．求解方程组. 解：对增广矩阵进行初等行变换可见，故方程组有解，并有：，取，则，即得方程组的一个特解. 在对应的齐次线性方程组中，取及，则及，即得对应的齐次线性方程组的基础解系，，于是所求通解为，. 1．某工厂有甲、乙、丙三个车间，生产同一种产品，每个车间的产量分别占全厂的25％、35﹪、40﹪，各车间产品的次品率分别为5％、4﹪、2﹪。求全厂产品的次品率。解，设车间产品量为X, 全厂产品的次品率 25%*5%*X+35%*4%*X+40%*2%*X /X 34.5% 2．设离散型随机变量的分布律为求：解：E X -1·0.1+0·0.5+0.5·0.1+1·0.1+2·0.2 0.45 E 1·0.1+0·0.5+0.25·0.1+1·0.1+4·0.2 1.025 D（X） - 1.025- 0.8225 4