2006年全国初中数学竞赛（海南赛区）.docVIP

2007年全国初中数学竞赛（海南赛区） 初 赛 试 卷 （本试卷共6页，满分120分，考试时间：3月18日8:30——10:30） 题 号 一 二 三 总 分 (1—10) (11—18) 19 20 得 分 一、选择题（本大题满分50分，每小题5分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母 代号填写在下表相应题号下的方格内 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1. 若m为实数，则代数式+m的值一定是 A. 正数 B.0 C.负数 D.非负数 2．如图1所示，是两架处在平衡状态的天平，那么，对于a、b、c三种物体的重量，下列判断正确的是 A．ca B．ab C．ac D. bc A. BB′⊥AC B. CB=CB′ C. ∠ACB=∠ACB′ D. ∠ABC=∠AB′C 4．图3是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两条直角边长分别为a、b，则（a+b）2的值是 A．13 B．19 C．25 D．169 图3 5．已知m是方程的一个根，则代数式 的值等于 A.2005 B.2006 C.2007 D.2008 6．将一段72cm长的绳子，从一端开始每3cm作一记号，每4cm也作一记号，然后从有记号的地方剪断，则这段绳子共被剪成的段数为 A．37 B．36 C．35 D．34 7． 某旅游团92人在快餐店就餐，该店备有9种菜，每份菜单单价分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9（元），旅游团领队交代:每人可选不同的菜，但金额都须正好10元，且每一种菜最多只能买一份，这样，该团成员在购菜完全符合要求的所有方案中，至少有一个方案的人数不少于 A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 8．如图4是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这立体图形中小正方体共有（ ）块 A．9 B．10 C．11 D．12 9．如图5，将△ABC沿着它的中位线DE折叠后，点A落到点A′，若∠C=120，∠A=26,则∠A′DB的度数是 A．120 B．112 C．110 D．108 10. 方程的正根的个数是 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 11．若表示不超过x的最大整数，如等，则_________ 12．在直径为4cm的⊙O中，长度为cm的弦BC所对的圆周角的度数为 . 13． 14．如图7，在△ABC中，AB=5,AC=3,D为BC的中点，AD=2，则tan∠BAD= __________. 15．若干个 装卸一批货物，每个工人的装卸速度相同，如果这些工人同时工作，则需10小时装卸完毕；现改变装卸方式，开始一个人干，以后每隔t（整数）小时增加一个人干，每个参加装卸的人都一直干到装卸完毕，且最后参加的一个人装卸的时间是第一个人的，则按改变的方式装卸，自始至终共需时间 小时. 16.在一次自行车越野赛中，甲、乙两名选手所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的图象（全程）分别用图8中的实线（O→A→B→C）与虚线（OD）表示，那么，在本次比赛过程中，乙领先甲时的x的取值范围是 . 17.已知a＜3，b＞3，且，ab=3,则k的最小整数值是_____________. 18.若，且x、y、z均为非负数，则的最大值为_________________. 三、解答题(本大题共2小题，每小题15分，满分30分) 19. 已知在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC=4,现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度＜＜90），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC