2016年重庆一中高考数学适应性试卷（理科）.doc

2016年重庆一中高考数学适应性试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合 A=x|y=ln（1﹣x），B=y|y=e1﹣x，则 A∩B=（　　） A．（﹣∞，1） B．（0，1） C．（1，∞） D． 2．在等比数列an}中，a1=27，a4=a3a5，则a6=（　　） A． B． C． D． 3．复数z=（其中i为虚数单位），则下列说法中正确的是（　　） A．在复平面内复数z对应的点在第一象限 B．复数z的共轭复数=﹣﹣ C．若复数z1=zb（bR）为纯虚数，则b=﹣ D．复数z的模z|= 4．设双曲线﹣=1（b0）的渐近线方程为3x2y=0，则其离心率为（　　） A． B． C． D． 5．如果满足ABC=60°，AC=12，BC=k的ABC恰有一个，那么k的取值为（　　） A． B．0k≤12 C．k12 D．0k≤12或 6．已知P是ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是（　　） A． B． C． D． 7．一个四面体的三视图都是等腰直角三角形，如图所示，则这个几何体四个表面中最小的一个表面面积是（　　） A． B． C．1 D． 8．如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为495，135，则输出的m=（　　） A．0 B．5 C．45 D．90 9．下面给出的命题中： ①已知函数f（a）=dx，则f（）=1； ②“m=﹣2”是“直线（m2）xmy+1=0与直线（m﹣2）x（m2）y﹣3=0相互垂直”的必要不充分条件； ③已知随机变量ξ服从正态分布 N（0，σ2），且 P（﹣2ξ≤0）=0.4，则 P（ξ2）=0.2； ④已知C1：x2y2+2x=0，C2：x2y2+2y﹣1=0，则这两圆恰有2条公切线． 其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，点 M（﹣2，2），过点F且斜率为k的直线与C交于 A，B两点，若AMB=90°，则k=（　　） A． B． C． D．2 11．如图所示，在直三棱柱ABC﹣ABC中，ACBC，BC=BB=2，AC=4，点M是线段AB的中点，则三棱锥M﹣ABC的外接球的体积是（　　） A．36π B．π C．π D．π 12．已知定义在0，∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x2）恒成立，且当x0，2）时，f（x）=﹣2x24x，设f（x）在2n﹣2，2n）上的最大值为an（nN*），且an}的前n项和为Sn，若不等式对任意nN*恒成立，则t的取值范围是（　　） A．t5 B．t4 C．t3 D．t2 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．在x（1）6的展开式中，含x3项系数是______．（用数字作答） 14．已知实数x，y满足，则的取值范围是______． 15．如图，对大于等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”，如23的“分裂”中最大的数是5，34的“分裂”中最大的数是29，那么20163的“分裂”中最大的数是______．（写出算式即可） 16．已知平面向量，，满足|=1， ?=2， ?=3，﹣|=，则?的最小值为______． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知函数f（x）=Asin（ωxφ）（xR，A0，ω0，0φ＜）图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且OQ|=2，OP|=，PQ|=． （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式； （Ⅱ）将函数y=f（x）图象向右平移1个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x0，2时，求函数h（x）=f（x）?g（x）的最大值． 18．以下茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员训练的成绩（环数），射击次数为4次． （1）试比较甲、乙两名运动员射击水平的稳定性； （2）每次都从甲、乙两组数据中随机各选取一个进行比对分析，共选取了4次（有放回选取）．设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为ξ，求ξ的数学期望． 19．如图所示的几何体中，ABC﹣A1B1C1为三棱柱，且AA1平面ABC，四边形ABCD为平行四边形，AD=2CD，ADC=60°． （1）若AA1=AC，求证：AC1平面A1B1CD； （2）若CD=2，AA1=λAC，二面角A﹣C1D﹣C的余弦值为，求三棱锥C1﹣A1CD的体积． 20．已知椭圆C的中心在坐标原点，右焦点为F（1，0），A、B是椭圆C的左、右顶点，D是椭圆C上异于A、B的动点，且