江苏省泰州市2015年中考数学试卷(解析版)详解.docVIP

2015年江苏省泰州市中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．﹣的绝对值是（　　） 　 A．﹣3 B． C． ﹣ D． 3 考点： 绝对值．. 分析： 根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解． 解答： 解：﹣的绝对值是， 故选B 点评： 考查了绝对值，计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 　 2．（3分）（2015?泰州）下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（　　） 　 A． B． C． π D． （）0 考点： 无理数；零指数幂．. 分析： 根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 解答： 解：π是无理数， 故选：C． 点评： 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数． 　 3．（3分）（2015?泰州）描述一组数据离散程度的统计量是（　　） 　 A．平均数 B． 众数 C． 中位数 D． 方差 考点： 统计量的选择．. 分析： 根据方差的意义可得答案．方差反映数据的波动大小，即数据离散程度． 解答： 解：由于方差反映数据的波动情况，所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差． 故选D． 点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 　 4．（3分）（2015?泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（　　） 　 A．四棱锥 B． 四棱柱 C． 三棱锥 D． 三棱柱 考点： 几何体的展开图．. 分析： 根据四棱锥的侧面展开图得出答案． 解答： 解：如图所示：这个几何体是四棱锥． 故选：A． 点评： 此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键． 　 5．（3分）（2015?泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（　　） 　 A．（0，1） B． （1，﹣1） C． （0，﹣1） D． （1，0） 考点： 坐标与图形变化-旋转．. 分析： 根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心． 解答： 解：由图形可知，对应点的连线CC′、AA′的垂直平分线过点（0，﹣1），根据旋转变换的性质，点（1，﹣1）即为旋转中心． 故旋转中心坐标是P（1，﹣1）． 故选B． 点评： 本题考查了利用旋转变换作图，旋转变换的旋转以及对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，熟练掌握网格结构，找出对应点的位置是解题的关键． 　 6．（3分）（2015?泰州）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（　　） 　 A．1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对 考点： 全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．. 分析： 根据已知条件“AB=AC，D为BC中点”，得出△ABD≌△ACD，然后再由AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，推出△AOE≌△EOC，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏． 解答： 解：∵AB=AC，D为BC中点， ∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°， 在△ABD和△ACD中， ， ∴△ABD≌△ACD； ∵EF垂直平分AC， ∴OA=OC，AE=CE， 在△AOE和△COE中， ， ∴△AOE≌△COE； 在△BOD和△COD中， ， ∴△BOD≌△COD； 在△AOC和△AOB中， ， ∴△AOC≌△AOB； 故选D． 点评： 本题考查的是全等三角形的判定方法；这是一道考试常见题，易错点是漏掉△ABO≌△ACO，此类题可以先根据直观判断得出可能全等的所有三角形，然后从已知条件入手，分析推理，对结论一个个进行论证． 　 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（3分）（2015?泰州）2﹣1等于　　． 考点： 负整数指数幂．. 分析： 负整数指数幂：a﹣p=（）p，依此计算即可求解． 解答： 解：2﹣1=1=． 故答案是：． 点评： 本题考查了负整数指数幂．负整数指数为正整数指数的倒数． 　 8．（3分）（2015?泰州）我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为　2.2×1011　． 考点： 科学记数法—表