《特殊的平行四边形》复习介绍.ppt

* * * 如果题目中的矩形变为正方形(图二），结论又会变为什么？ 如果题目中的矩形变为菱形(图一），结论会变为什么？ 图一 A O D P B C P C D O B A 图二 A B D C O P 例：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状． 三、基本练习 (填空题) 1.如图，根据四边形的不稳定性制作边长为16cm的可活动的菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=16 cm，则∠1=_____度。 2. 已知，矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动转动，当它转动一周时（A→A′），顶点A所经过的路线长等于________。 120 6π 三、基本练习 (填空题) 3.如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ=________度。 30 三、基本练习 (选择题) B B (选择题) 3. 如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6， 将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（ ） (A) 4 (B)6 (C)8 (D)10 C 三、基本练习 若展开后的菱形纸片ABCD中，两条对角线AC= ，BD= 4 。 （1）求菱形ABCD的面积； （3） 求∠ADC的度数。 （2）求菱形ABCD的周长； 例5.顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。 （1）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形； AC ⊥ BD AC=BD AC=BD且AC ⊥ BD （2）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形； （3）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形； 1.矩形的“中点四边形”是 形； 2.菱形的“中点四边形”是 形； 3.正方形的“中点四边形”是 形。 矩 菱 正方 那么，特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢？ 中考链接 1.（河北省2005）如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。若AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为 （ ） 3 4 6 D. 8 B. 中考链接 2.（陕西省2005）如图，在一个由4× 4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 （ ） 3：4 5：8 9：16 D. 1：2 B. 3.已知正方形ABCD， ME⊥ BD，MF⊥ AC，垂足分别为E、F （1） M是AD上的点，若对角线AC=12cm，求ME+MF的长。 A B C D O M F E （2）若M是AD上的一个动点，ME+MF的长度是否发生改变？ （3）当M点运动到何处时，四边形MFOE的面积最大？ 1.如图，正方形MNPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的顶点分别在正方形MNPQ的4条边的小方格的顶点上。 （1）设正方形MNPQ网格中每个小方格的边长为1，求：①△ABQ,△BCM,△CDN,△ADP的面积②正方形ABCD的面积 （2）设MB=a，BQ=b，利用这个图形中直角三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗？相信你能给出简明的推理过程。 四、训练题 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的中垂线DE交BC于点D,交AB于点E，F在DE的延长线上，并且AF=CE. （1）证明：四边形ACEF是平行四边形. （2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论. （3）四边ACEF有可能是正方形吗？请证明你的结论。 4.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6。 （1）如图①，在OA上选取一点G，将△COG沿CG翻折，使点O落在BC边上，设为E，求折痕CG所在直线的解析式。 ⒈矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、四条边都相等 ⒉已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两 条对角线所成