_7.7第七节_动能和动能定理案例.ppt

应用 多过程 * 第五章 机械能及其守恒定律 7.7 动能和动能定理 探究物体动能表达式 设质量为m的某物体，在与运动方向总相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关系？ L V2 V1 F 推导F做功表达式的过程 W=FL L= (v22 －v12 )/2a a=F/m W=? 结果与思考 W＝ mv22－ mv12 末态 初态 从这个式子可以看出， 很可能是一个具有特定意义的物理量，因此这个量在过程终了与过程的开始时的差，正好等于力对物体的功，所以 应该是我们寻找的动能表达式。 动能的表达式 1 2 Ek＝ mv2 物体的质量 物体的速度 物体的动能 1、物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半 2、动能是标量，单位是焦耳（J） 二、动能的表达式 　　力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 三、动能定理 动能定理 W合＝Ek2－Ek1 合力做的功 末态的动能 初态的动能 W合= - mv12 1 2 mv22 1 2 动能定理：合力对物体所做的功等于物体动能的变化。 1、合力做正功，即W合＞０，Ek2＞Ek1 ，动能增大 2、合力做负功，即W合＜０，Ek2＜Ek1 ，动能减小 思考： 合力做功时动能如何变化？ 动能定理: 课本例题1 一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。 由动能定理得 ∴F= + kmg 2l mv2 W合=（F-F阻）l =（F-kmg）l = mv2 1 2 课本例题2 一质量为m、速度为v0 的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l 后停了下来。试求汽车受到的阻力。 动能定理： W合= -F阻l = 0 - mv02 1 2 由动能定理得 ∴F阻= 2l mv02 3.物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面运动，在物体的速度有0增为V的过程中，恒力做功为W1 ；在物体的速度有V增为2V的过程中，恒力做功为W2 ，求W1与W2 的比值. W1= mV2 W2 = m(2V)2 – mV2 W1 :W2 =1:3 足球运动员用力踢质量为0.3kg的静止足球，使足球以10m/s的速度飞出，假定脚踢足球时对足球的平均作用力为400N，球在水平面上运动了20m后停止，那么人对足球做的功为( )A、8000J B、4000J C、15J D、无法确定 变力功 C 例4.物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑，求它滑到底端时的速度大小. H 解：由动能定理得 mgH= mV2 ∴V= 若物体沿高H的光滑曲面从顶端由静止下滑，结果如何？ 仍由动能定理得 mgH= mV2 ∴V= 注意：速度不一定相同 若由H高处自由下落，结果如何呢？ 仍为 V= 同一物体分别从高度相同，倾角不同的光滑斜面的顶端滑到底端时，相同的物理量是( ) A.动能 B.速度 C.速率 D.重力所做的功 ACD 例5. 物体在恒定水平推力F的作用下沿粗糙水平面由静止开始运动，发生位移s1后即撤去力F ，物体由运动一段距离后停止运动. 整个过程的V–t图线如图所示.求推力F与阻力f的比值. F s1 s 0 1 2 3 4 v t 解法1. 由动能定理得 WF + Wf =0 即：Fs1 +（ –fs）=0 由V–t图线知 s ：s1 = 4 ：1 所以 F ：f = s ：s1 结果：F ：f = 4 ：1 f G G H h 分析：小球的下落过程根据受力情况可分为两段： 1.一球从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落到地面后并深入地面h深处停止，若球的质量为m，求：球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力。 因此可以分两段求解，也可以按全过程求解 接触地面前做自由落体运动，只受重力G作用； 接触地面后做减速运动，受重力G和阻力f作用。 *