matlab回归解析.ppt

* * 以上分析提示我们，应在基本模型中增加管理 更好的模型： 与教育 的交互项，建立新的回归模型。 增加 与 的交互项后，模型记作 利用MATLAB的统计工具箱得到的结果如表： * * 参数 参数估计值 置信区间 11204 [11044 11363] 497 [486 508] 7048 [6841 7255] -1727 [-1939 -1514] -348 [-545 -152] -3071 [-3372 -2769] 1836 [1571 2101] * * 由上表可知，这个模型的 做该模型的两个残差分析图，可以看出，已经消除了不正常 现象，这也说明了模型的适用性。 和 值都比上一个模型有所改进， 并且所有回归系数的置信区间都不含零点，表明这个模型完全 可用。 与 的关系 与 组合的关系 * * 从上图，还可以发现一个异常点：具有10年资历、大学程度的管理人员（编号33）的实际薪金明显低于模型的估计值，也明显低于与他有类似经历的其他人的薪金。这可能是由我们未知的原因造成的。为了使个别数据不致影响整个模型，应该将这个异常数据去掉，对模型重新估计回归系数，得到的结果如表。残差分析见图。可以看到，去掉异常数据后结果又有改善。 * * 参数 参数估计值 置信区间 11200 [11139 11261] 498 [494 503] 7041 [6962 7120] -1737 [-1818 -1656] -356 [-431 -281] -3056 [-3171 -2942] 1997 [1894 2100] * * 与 的关系 与 组合的关系 模型的应用： 对于第二个模型，用去掉异常数据（33号）后估计出的系数 得到的结果是满意的。模型的应用之一，可以用来“制订”6 种管理—教育组合人员的“基础”薪金（即资历为零的薪金）， 这是平均意义上的。利用第二个模型和去掉异常数据后得到的 回归系数，可以得到如下结果： * * 组合 管理 教育 系数 “基础”薪金 1 0 1 9463 2 1 1 13448 3 0 2 10844 4 1 2 19882 5 0 3 11200 6 1 3 18241 * * 可以看出，大学程度的管理人员薪金比研究生程度管理人员薪金高，而大学程度的非管理人员薪金比研究生程度非管理人员薪金略低。当然，这是根据这家公司实际数据建立的模型得到的结果，并不具普遍性。 评注： 从建立回归模型的角度，通过这个问题的求解我们学习了： 1） 对于影响因变量的定性因素（管理、教育），可以引入 0—1变量来处理，0—1变量的个数比定性因素的水平少 1（如教育程度有3个水平，引入2个0—1变量）。 2） 用残差分析法可以发现模型的缺陷，引入交互作用项常 常可以得到改善。 3） 若发现异常值应剔除，有助于结果的合理性。 思考：在这里我们由简到繁，先分别引进管理和教育因素，再 引入交互项。试直接对6种管理-教育组合引入5个0—1变量，建 立模型，看结果如何。 * * 五 教学评估 为了考评教师的教学质量，教学研究部门设计了一个教学评 估表，对学生进行一次问卷调查，要求学生对12位教师的15 门课程（其中3为教师有两门课程）按以下7项内容打分，分 值为1—5分（5分最好，1分最差）： 问题： ~课程内容组织的合理性； ~主要问题展开的逻辑性； ~回答学生问题的有效性； ~课下交流的有助性； ~教科书的帮助性； ~考试评分的公正性； ~对教师的总体评价。 * * 收回问卷调查表后，得到了学生对12为教师、15门课程各项评分的平均值，见表。  教师编号 课程编号 1 201 4.46 4.42 4.23 4.10 4.56 4.37 4.11 2 224 4.11 3.82 3.29 3.60 3.99 3.82 3.38 3 301 3.58 3.31 3.24 3.76 4.39 3.75 3.17 4 301 4.42 4.37 4.34 4.40 3.63 4.27 4.39 5 301 4.62 4.47 4.53 4.67 4.63 4.57 4.69 * * 教师编号 课程编号 6 309 3.18 3.82 3.92 3.62 3.50 4.14 3.25 7 311 2.47 2.79 3.58 3.50 2.84 3.84 2.84 8 311 4.29 3.92 4.05 3.76 2.76 4.11 3.95 9 312 4.41 4.36 4.27 4.75 4.59 4.11 4.18 10 312 4.59 4.34 4.24 4.39 2.64 4.38 4.44 11