应用于雷达系统匹配滤波器的matlab仿真详解.docVIP

应用于雷达系统匹配滤波器的仿真在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为： （1.1） 其中：为确知信号，为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为。 设线性滤波器系统的冲击响应为，其频率响应为，其输出响应： （1.2） 输入信号能量： （1.3） 输入、输出信号频谱函数： （1.4） 输出噪声的平均功率： （1.6） 利用Schwarz不等式得： （1.7） 上式取等号时，滤波器输出功率信噪比最大取等号条件： (1.8) 当滤波器输入功率谱密度是的白噪声时，MF的系统函数为： (1.9) 为常数1，为输入函数频谱的复共轭，，也是滤波器的传输函数。 (1.10) 为输入信号的能量，白噪声的功率谱为 只输入信号的能量和白噪声功率谱密度有关。 白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应： (1.11) 如果输入信号为实函数，则与匹配的匹配滤波器的脉冲响应为： (1.12) 为滤波器的相对放大量，一般。 匹配滤波器的输出信号： (1.13) 匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常=1。 二．线性调频信号（LFM） 脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。 脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter）压缩脉冲。 LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为： (2.1) 式中为载波频率，为矩形信号， （2.2） ，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为，如图1 图1 典型的chirp信号（a）up-chirp(K0)（b）down-chirp(K0) 将2.1式中的up-chirp信号重写为： （2.3） 式中， （2.4） 是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。 图2.LFM信号的时域波形和幅频特性 三．线性调频信号的匹配滤波器 信号的匹配滤波器的时域脉冲响应为： （3.1） 是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令＝0，重写3.1式， （3.2） 将2.1式代入3.2式得: (3.3 ) 图3LFM信号的匹配滤波 如图3,经过系统得输出信号， 当时, (3.4) 当时, (3.5) 合并3.4和3.5两式： （3.6） 3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频的信号。当时，包络近似为辛克（sinc）函数。 （3.7） 图匹配滤波的输出信号 如图，当时，为其第一零点坐标；当时，，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。 (3.8) LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D