拔尖创新人才班在新课程下怎样上之我建议.docVIP

浅谈创新拔尖人才班数学教学问题 摘要：众所周知在现在新的形式下，一个国家光是靠出售资源是富不起来的，因为资源是有限的，但是创新是无限的，它一个国家源源不断的资源，它是一个永远采伐不完的资源；一个国家光靠学习别人的知识，别人的技术，它是一个永远落后于别人的国度，只有我们有了领域的带头人，在某些领域能够走在别人前面我们能够走在世界的前例，所以培养创新人才，培养拔尖人才是必须的。本文是宜宾市在新课程下创建拔尖创新人才班中就数学这一门学科谈谈我个人的建议。 关键词：拔尖 创新 能力 数学 思维 正文： 一、培养“发散思维”使学生具备创新和拔尖的先决条件 美国心理学家吉尔福特提出的“发散思维”的培养就是思维灵活性的培养。“发散思维”指“从给定义的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样为数众多的输出，很可能会发生转换作用。”在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。 1、引导学生对问题的解法进行发散。 在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。 例设α∈ R，函数f(x)=2x3-3(a+2)x2+12ax+4.若f(x)在（-∞，1）上为增函数，求常数a的取值范围； 解法一:先求f(x)当a≥2时的增区间为（-∞，2）和（a,+∞）,再求出f(x)当a时的增区间为（-∞，a）和（2,+∞）.在这两种情况下已知区间（-∞，1）都是增区间的子集，所以可得a≥1. 解法二：由f(x)在（-∞，1）上是增函数可得f′(x) =6x2-6(a-2)x+12a≥0对x∈（-∞，1）恒成立,这样就转化为求一元二次函数的最小值，使最小值大于或等于0可以求得a≥1. 解法三：因为f(x) 在（-∞，1）上为增函数，所以只要使得f′(x)在区间（-∞，1）大于0即可，又因为f′(x) 一元二次函数，所以当(1)Δ=6x2-6(a-2)x+12a≤0时得a=2，(2)当Δ0时，即a≠2时，有a+21且f′(1)≥0,可得a≥1且a≠2综合(1)、(2)得a≥1。 通过一题多解引导学生归纳由函数的单调性求字母范围的基本方法：(1)已知区间是所求单调区间的子集；(2)函数单调性与导数的关系；(3)一元二次函数根的分布。 一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法 2、引导学生对问题的结论进行发散。 对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论．让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论，并进行求解。 例已知： (1)， (2)，由此可得到哪些结论？ 让学生进行探素，然后相互讨论研究，各抒己见。 想法一：(1)2＋(2)2可得（两角差的余弦公式）。 想法二： 由消去得： 消去可得（消参思想） 想法三：(1)+(2)并逆用两角和的正弦公式： (1)-(2)并逆用两角差的正弦公式。 想法四：(1)×3-(2)×4： 即 开放型题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考，不仅仅思考条件本身，而且要思考条件之间的关系。要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论，有利于思维起点灵活性的培养，也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养。 二、鼓励参与，培养主体意识培养学生的能动性 简单地说，教学过程中学生的主体地位指学生应是教学活动的中心，教师、教材、一切教学手段，都应为学生的“学”服务.学生在教学活动中居于主体地位，是整个教学活动的中心，但这并非就是说教师无足轻重，可有可无了，事实上，教师是全部教学活动的组织者，是学生主体地位得以实现的外因.如在学习的图象性质这节课时，如果仍旧是教师在课堂上把所有的东西灌输给学生，效果将大打折扣，如果能充分发挥学生的积极性，让他们自己动手画图、观察特点总结规律将会收到事半功倍的效果.这部分内容我过程大致如下：先由简谐振动等物理中事例引入本节课题，指出形如的函数图象在物理学中有广泛的用途，学好它对学习数学和物理都有重要的作用，以提高学生的学习兴趣.接着指导学生作图：在同一坐标系中用“五点法”画函数的简图，图画好后引导学生观察讨论上述三个函数图象及所列的表格：什么发生了变化？它又是怎么变的？与系数A有什么关系？什么没有变？让学生自己得出结论——由的图象 的图象，这样通过学生的主动参与，使学生的积极性得到了充分的发挥，同时对知识的理解也上了一更高的层次，使课堂教学收到了事半功倍的效果.同样对后面几道例题我也采用了同样的方法，从各方面的反映来看，这节课的效果是不错的.另外除了大胆放手外，教师还要