【课题】带电粒子在复合场中的运动 .docVIP

带电粒子在复合场中的运动 【教学目标】 1、掌握带电粒子在复合场中的受力特点和运动规律 2、恰当选用动力学、能量观点来分析和解决带电粒子在复合场中的运动问题 【知识准备】 一、带电粒子在复合场中的受力特点 分析带电粒子在复合场中的受力时，要注意各力的特点。如带电粒子无论运动与否，在重力场中所受重力及在匀强电场中所受的电场力均为恒力，它们的做功只与始末位置在重力场中的高度差或在电场中的电势差有关，而与运动路径无关。而带电粒子在磁场中只有运动 且速度不与磁场平行 时才会受到洛仑兹力，力的大小随速度大小而变，方向始终与速度垂直，故洛仑兹力对运动电荷不做功。 二、带电粒子在复合场中的运动特点 （一）带电粒子在三个场共同作用下做直线运动: 1．当带电粒子的速度平行于磁场时，不受洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动； 2．当带电粒子的速度垂直于磁场时，一定做匀速直线运动。 （二）带电粒子在三个场共同作用下做匀速圆周运动: 自由的带电粒子在复合场中作匀速圆周运动时，必定满足电场力和重力平衡。当粒子速度方向与磁场方向垂直时，洛仑兹力提供向心力，使带电粒子作匀速圆周运动。 （三）较复杂的曲线运动。 在复合场中，若带电粒子所受合外力不断变化且与粒子速度不在一直线上时，带电粒子作非匀变速曲线运动。此类问题，通常用能量观点分析解决，带电粒子在复合场中若有轨道约束，或匀强电场或匀速磁场随时间发生周期性变化等原因，使粒子的运动更复杂，则应视具体情况进行分析。 三、带电粒子在复合场中的运动的分析方法 正确分析带电粒子在复合场中的受力并判断其运动性质及轨迹是解题的关键，在分析其受力及描述其轨迹时，要有较强的空间想象能力并善于把空间图形转化为最佳平面视图。当带电粒子在电磁场中作多过程运动时,关键是掌握基本运动的特点和寻找过程的边界条件。 【典型范例】 例1带电量为＋q、质量为m的小球从倾角为θ的光滑的斜面上由静止开始下滑．斜面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向如图，求小球在斜面上滑行的速度范围和滑行的最大距离． 例2如图，在x轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．正离子从M点垂直磁场方向，以速度v射入磁场区域，从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域，然后到达y轴上P点，若OP＝ON，则入射速度应多大？若正离子在磁场中运动时间为t1，在电场中运动时间为t2，则t1∶t2多大？（重力不计） 例3如图，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电量是＋q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感强度是B，小球与棒的摩擦系数为μ，求小球由静止开始沿棒下落的最大加速度和最大速度． 设小球带电量不变 例4如图Ox、Oy、Oz为相互垂直的坐标轴，Oy轴为竖直方向，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现有一质量为m、电量为+q的小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向抛出（不计空气阻力，重力加速度为g）．求： （1）若在整个空间加一匀强电场E1，使小球在xOz平面内做匀速圆周运动，求场强E1和小球运动的轨道半径； （2）若在整个空间加一匀强电场E2，使小球沿Ox轴做直线运动，求E2的大小； （3）若在整个空间加一沿y轴正方向的匀强电场E3 2mg/q，求该小球从坐标原点O抛出后，经过y轴时的坐标y和动能Ek； 【巩固练习】 1．如图所示，一质量为m的带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中 电场竖直向下，磁场在水平方向 的竖直平面内作半径为R的匀速圆周运动，则这个液滴 A．一定带正电，而且沿逆时针方向运动 B．一定带负电，而且沿顺时针方向运动 C．一定带负电，但绕行方向不能确定 D．不能确定带电性质，也不能确定绕行方向 2.在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中,电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动,已知电场强度为E,磁感应强度为B,则油滴的质量和环绕速度分别为（ ） A. B. C.B D. 3．如图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方P点处以v水平射入的电子，穿过此区域未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是 A．E和B都沿水平方向，并与v方向相同 B．E和B都沿水平方向，并与v方向相反 C．E竖直向上，B垂直纸面向外 D．E竖直向上，B垂直纸面向里 4．如图，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1 kg、电荷量q +0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木