《统计物理学》主流教材关于“麦克斯韦速度分布” .doc

中外《统计物理学》主流教材关于“麦克斯韦速度分布”知识点阐述的比较 张立彬1，王娟萍1，张强2 （1.南开大学外国教材中心，天津，300071；2.南开大学物理学院，天津，300071） 内容摘要：针对五本国内外著名《统计物理学》教材中的“麦克斯韦速度分布律”知识点，本文逐一进行了讲解思路和教学讨论深广度的分析与比较，进而明确了各本教材的讲解特点和教学特点。对国内统计物理学教材的编写具有一定的借鉴价值。 关键词：中外著名大学；统计物理；麦克斯韦速度分布；最概然速率；平均速率；方均根速率 统计物理学的任务是研究与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化,是热运动的微观理论。统计物理学从宏观物质系统是由大量微观粒子所构成这一事实出发，认为物质的宏观性质是大量微观粒子性质的集体表现，宏观物理量是微观物理量的统计平均值。由于统计物理学深入到热运动的本质，它就能够把热力学中的三个互相独立的基本规律归结于一个基本的统计原理，阐明这三个定律的统计意义，还可以解释涨落现象。不仅如此，在对物质的微观结构做出某些假设后，应用统计物理学理论还可以求得具体物质的特性，并阐明产生这些特性的微观机理。统计物理学也有它的局限性：要求所研究的系统包含大量的微观粒子，而当系统所包含的粒子数不很少，但又不够多的时候，其偏离实际是明显的。当然，随着对物质结构认识的深入和理论方法的发展，统计物理学的理论也可以更加接近于实际。 统计物理学是人们称为“四大力学”的物理基础课程之一。是国内外物理相关专业不可缺少的必修专业课之一。所以，国内外各个高校都对统计物理课程十分重视，对统计物理教材的编写和使用也非常地关注。在对中美著名大学《统计物理学》主流教材的宏观比较基础上，本文针对“麦克斯韦速度（率）分布律”这一知识点进行更为深入的对比，总结出了一些个人的观点，以期能够对国内高校的《统计物理学》教材的编写、使用以及研究提供一定的借鉴。 一、国外《统计物理学》教材有关“麦克斯韦速度分布”的讲解特色 1.1《Statistcal Physics》（Tony Guenault著）的讲解思路[1] 首先通过前面章节得出的结论给出粒子数密度的表达式： 收稿日期： 修回日期： 基金项目：教育部2012年研究项目《比较中外著名大学“四大力学”本科课程与主流教材，探索物理学国际化创新人才培养模式》（2012-28）资助.icb.site194icb.pagecontent694939LjCp9JQfSno= PVT 作者简介：张立彬（1964—），男，河北石家庄人，教育部南开大学外国教材中心副教授，主要从事中外高等教育教材评介与比较研究工作. 根据前一节给出的“fitting waves into boxes”条件可以求出状态数。对能量作简单代换即可求出麦克斯韦速度分布律，之后作者又依次求得三种具有代表性的速率：最概然速率、平均速率、方均根速率，并且结合能量表达式求得粒子平均动能，从而例证了能均分定理。 该教材应用“fitting waves into boxes”导出麦克斯韦速率分布律，不同于一般其它教材先求麦克斯韦速度分布，再推导速率分布。内容短小，但是说理性很强，而且侧重前后知识联系。 1.2《Introduction to Statistical Physics》（Kerson Huang著）的讲解思路[2] 黄克逊先生的这本著作被美国许多大学选为统计物理学的教材。该书先论证了分布函数在不加外势场的情况下与位置无关，由于气体各向同性，因此速度分布律只依赖于动量的大小。通过以上论证，可以很自然地得出速度的平均值为0，对速度平方也可以类似求得，进而求出平均动能，从而证明了与前面讨论的能均分定理一致性。之后又通过函数图像的方式给出了粒子最概然速率大小。为了加强理解，作者还给出了粒子在具有外加平均速度为的情况下粒子的速度分布。 该书中没有系统讲解麦克斯韦速度分布律，仅仅计算了平均速度、方均根速度，对最可几速度仅给出了结果，但不失结构紧凑，可读性强，能使学生较快接受统计物理学的思想。不足之处在于，内容过于简练，对于要深入了解麦克斯韦速度分布律的学生而言显得不够。 1.3《Statistical Physics An introduction》(Daijiro Yoshioka著)的讲解思路[3] 首先，作者引入一个合理的假设，即“假定在整个体积所占据的位置空间中，每个粒子在任一位置有相同的出现概率”，又回顾了热平衡物理中的气体密度处处相等的实验事实，通过这种类比的方式引出了又一个假设——假设每个粒子都可以具有任意的速度，继而正式引出等概率原理——在微观尺度内，每种状态有相同的概率出现。这种假设——实验——结论的论证方式更有说服力，也是符合物理研究的思维方式，让学生懂得思考一个物