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第八章 瞬 态 过 程 8.1瞬态过程与换路定律 教学目的： 授课形式 [1]了解换路过程及原因、掌握换路定律。 [2]掌握一阶电路初始值的计算方法。 讲授 教学重点：换路定律 授课对象 一阶电路初始值的计算 教学难点：一阶电路初始值的计算 教 学 内 容 参 考 教 法 引题：说明含有储存元件电容和电感的电路{又称动态元件}的电路为动态电路。尽管电路特性不同于电阻元件，但都须满足KCL、KVL。在本章中讲解电路中具有动态元件电路由一个稳态向另一个稳态过渡瞬间电压、电流的变化规律。引入：瞬态过程与换路定律 简单复习电感、电容伏安特性 新授： 一、瞬态过程[瞬态过程又叫做过渡过程] [1．]瞬态过程定义：由于电路存在着电容、电感器件，当电路结构或元件参数发生变化，电路中电流或电压由一个稳定值到另一个稳定值需要一定的时间，这个过程称过渡过程。 [2．]举例说明：图示含L、C直流电路，当开关S闭合时，灯H1立即立即正常工作；H2逐渐变亮至正常：H3由亮逐渐变暗至熄灭。 原因分析：电路接通，H1两端电压等于电源E；支路2由于电感端电压与电流变化率成正比，电感端电压由大到小；支路3由于通过电灯H3对电容器C进行充电，电容器两端的电压由零逐渐上升到E，只要保持电路状态不变，电容器两端的电压E就保持不变。这里电容器和电感器的充电过程就是一个瞬态过程。 结论：电路产生瞬态过程的原因： 电路中含有电流不能突变的电感或两端电压不能突变的电容这类储能元件。 (2) 电路状态的改变或电路参数的变化。电路的这些变化称为换路。 二、换路定律： [1]两种储能元件特性：换路使电路的能量发生变化，但不跳变。电容所储存的电场能量为，电场能量不能跳变反映在电容器上的电压uC不能跳变。电感元件所储存的磁场能量为，磁场能量不能跳变反映在通过电感线圈中的电流iL不能跳变。 [2]换路定律内容：由于电容元件上的电压和电感元件中的电流不能跃变，在换路前后电路中电容两端电压及电感中电流保持不变，称为换路定律。 设t = 0为换路瞬间，以t = 0– 表示换路前瞬间，t = 0+ 表示换路后瞬间，换路的时间间隔为零。从t = 0– 到t = 0+ 瞬间： 换路定律公式表达式为： uC(0–) = uC(0+) iL(0+) = iL(0–) 有条件可演示，或分析讲解 也可利用电容伏安特性，由于电路电流为有限值，电压变化率不能无穷大，电压不能突变； 电感元件对电流的阻碍性质，电感电流不牟突变。 说明换路瞬间及前后时间的表示方法 [3] 应用说明：（1）解释各符号含义 （2）换路定律的意义在于确定电路的初始状态。 三、电压、电流初始值的计算电路瞬态过程初始值的计算步骤如下： 根据换路前的电路求出换路前瞬间，即t = 0– 时的uC(0–)和iL(0–)值；{根据稳态时电容相当于开路，电感相当于短路} 根据换路定律uC(0–) = uC(0+)， iL(0+) = iL(0–)求出换路后 瞬间，t = 0+ 时的uC(0+)和iL(0+)值； 将uC(0+)视作电压源，iL(0+)视作电流源，利用直流电路分 析方法求出对应电路中电压或电流初始值。 重点强调：利用基尔霍夫定律求电路其他电压和电流在t = 0+ 时的值(把uC(0+)等效为电压源，iL(0+)等效为电流源) 说明何为初始值：强调换路后瞬间电路各元件端电压及各部分电流值 四、应用举例：[1]如下图所示的电路中，已知E = 12 V，R1 = 3 k(，R2 = 6 k(，开关S闭合前，电容两端电压为零，求开关S闭合后各元件电压和各支路电流的初始值。 解：选定有关电流和电压的参考方向，S闭合前uC(0–) = 0 开关闭合后根据换路定律uC(0+) = uC(0() = 0 在t = 0+ 时刻，应用基尔霍夫定律，有 uR1(0+) = E = 12V uR2(0+) + uC(0+) = E uR2(0+) = 12V 所以 课堂讲解强调学生画等效电路图 [2]如右图所示电路中，已知电源电动势E = 100 V，R1 = 10 (，R2 = 15 (，开关S闭合前电路处于稳态，求开关闭合后各电流及电感上电压的初始值。 解：选定有关电流和电压的参考方向，如图示。闭合前，电路处于稳态，电感相当于短路，则 S闭合后，R2被短接，根据换路定律，有i2(0+) = 0 iL(0+) = iL