北京2013届三理科数学必威体育精装版模拟试题分类汇编5：数列[来源：学优高考网3185664].doc

北京2013届高三理科数学必威体育精装版模拟试题分类汇编5：数列题 一、选择题 ．（2013届北京西城区一模理科）等比数列中，，则“”是“”的 （　　） A． ．（2013北京海淀二模数学理科试题及答案）若数列满足:存在正整数,对于任意正整数都有成立,则称数列为周期数列,周期为. 已知数列满足, 则下列结论中错误的是 （　　） A．若,则可以取3个不同的值 B．若,则数列是周期为的数列 C．且,存在,是周期为的数列 D．且,数列是周期数 ．（2013届东城区一模理科）中，，，，那么数列的前项和等于 （　　） A． B． C． D． ．（2013北京顺义二模数学理科试题及答案）已知数列中,,等比数列的公比满足,且,则 （　　） A． B． C． D． ．（2013届房山区一模理科数学）为等差数列，为其前项和.若，则 （　　） A． B． C． D． ．（2013北京海淀二模数学理科试题及答案）已知数列是公比为的等比数列,且,,则的值为 （　　） A． B． C．或 D．或 ．（2013北京房山二模数学理科试题及答案）已知数列的前项和为,,,则 （　　） A． B． C． D． ．（2013北京昌平二模数学理科试题及答案）设等比数列的公比为,其前项的积为,并且满足条件,,.给出下列结论:① ; ② ; ③ 的值是中最大的;④ 使成立的最大自然数等于198.其中正确的结论是 （　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ ．（2013届北京丰台区一模理科）设为等比数列的前项和，，则 （　　） A． 二、填空题 ．（北京市石景山区2013届高三一模数学理试题）在等差数列{an}中,al=-2013,其前n项和为Sn,若=2,则的值等于___________. ．（2013届北京西城区一模理科）的公差不为，其前项和是．，，则______．．（2013北京房山二模数学理科试题及答案）在数列中,如果对任意的,都有(为常数),则称数列为比等差数列,称为比公差.现给出以下命题: ①若数列满足,则该数列不是比等差数列; ②若数列满足,则数列是比等差数列,且比公差; ③等比数列一定是比等差数列,等差数列一定不是比等差数列; ④若是等差数列,是等比数列,则数列是比等差数列. . ．（2013届北京西城区一模理科）中的最大数为，最小数为.设△的三边边长分别为，且，定义△的倾斜度为．为等腰三角形，则______；（ⅱ）设，则的取值范围是______． ．（2013届北京市延庆县一模数学理）以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间对应的线段，对折后（坐标4所对应的点与原点重合）再均匀地拉成4个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标1、3变成2，原来的坐标2变成4，等等）那么原闭区间上（除两个端点外）的点，在第次操作完成后，恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标为 ； . ．（2013届东城区一模理科）数列{an}的各项排成如图所示三角形形状， 则位于第10行的第8列的项等于 ，在图中位于 ．．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）在等比数列中,,则______,为等差数列,且,则数列的前5项和等于_______. ．（2013北京东城高三二模数学理科）各项均为正数的等比数列的前项和为,若,,则的值为___,的值为___. ．（2013北京西城高三二模数学理科）在等差数列中,,,则______;设,则数列的前项和______. ．（2013届门头沟区一模理科）中，，，则等于 ． ．（2013北京朝阳二模数学理科试题）数列的前项组成集合,从集合中任取个数,其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记.例如当时,,,;当时,,,,.则当时,______;试写出______. 三、解答题 ．（2013届房山区一模理科数学），将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分，用记号表示．例如对于实数，无穷数列满足如下条件： ， 其中 （Ⅰ）若，求数列的通项公式； （Ⅱ）当时，对任意的，都有，求符合要求的实数构成的集合； （Ⅲ）若是有理数，设 （是整数，是正整数，,互质），对于大于的任意正整数，是否都有成立，证明你的结论． ．（2013北京昌平二模数学理科试题及答案）本小题满分14分)设数列对任意都有(其中、、是常数) .(I)当,,时,求;(II)当,,时,若,,求数列的通项公式;(III)若数列中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“封闭数列”.当,,时,设是数列的前项和,,试问:是否存在这样的“封闭数列” ,使得对任意,都有,且.若存在,求数列