浙江省宁波市213年高考模拟试卷数学(理科)试卷.docVIP

宁波市2013年高考模拟试卷数学（理科）试卷 第Ⅰ卷（选择题部分　共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），1，5分）设集合M={-1,0,1}，N={x | x2 ≤ x}，则M∩N =（ ） （A）{0} （B）{0,1} 　（C）{-1,1} 　（D）{-1,0} 答案B　解析：，。 2．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），2，5分）函数是（ ） （A）周期为的偶函数 （B）周期为2的偶函数 （C）周期为的奇函数 （D）周期为2的奇函数 答案D　 解析：，故选D 3．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），3，5分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） （A） （B） （C） （D） 答案A　　 解析：由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，底面是底边长为，高为2的等腰三角形，棱锥的高为 2，故体积为。 4．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），4，5分）已知点P（3,3），Q（3,-3），O为坐标原点，动点M（x, y）满足，则点M所构成的平面区域的面积是（ ） （A）12 （B）16 　（C）32 （D）64 答案C　解析：由条件知满足，即，点M所构成的平面区域为边长为的正方形，其面积为 32。 5．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），5，5分）已知R，条件p：“”，条件q：“”，则p是q的（ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案A　解析：由，可得，即由，可推出； 取，此时，但，即由不能推出；故选A。 6．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），6，5分）在“石头、剪刀、布”的游戏中，规定：“石头赢剪刀”、“剪刀赢布”、“布赢石头”．现有甲、乙两人玩这个游戏，共玩3局，每一局中每人等可能地独立选择一种手势．设甲赢乙的局数为ξ，则随机变量ξ的数学期望是（ ） （A） （B） 　（C） （D）1 答案D 解析：每一局中每人可选择3种手势，则甲、乙两人共有9种手势，其中甲赢乙的手势有3种，故每一局中甲赢乙的概率为，由独立性知玩3局游戏，相当于把“玩1局游戏”重复3次，则随机变量ξ服从二项分布，即ξ～，则 。 7．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），7，5分）已知数列是1为首项、2为公差的等差数列，是1为首项、2为公比的等比数列．设， ，则当Tn2013时，n的最小值是（ ） （A）7 （B）9 　（C）10 （D）11 答案C 解析：，则。 ，而，即， 代入检验知n的最小值是10，故选C。 8．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），8，5分）已知空间向量满足，且的夹角为，O为空间直角坐标系的原点，点A、B满足， ，则△OAB的面积为（ ） （A） （B） 　（C） 　 （D） 答案B 解析：，同理， 则，从而有， 则△OAB的面积为，故选B。 9．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），9，5分）设函数的导函数为，对任意R都有成立，则（ ） （A） （B） （C） （D）的大小不确定 答案C 解析：由选择支的结论可知应构造函数，由于 ，而对任意R都有成立，则，故是上的增函数， 有，即，得，故选C。 10．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），10，5分）三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形．已知点A是椭圆的一个短轴端点，如果以A为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） （A） （B） （C） 　 （D） 答案D 解析：设椭圆方程为， 则，不妨设的斜率为， 则直线的方程为，代入得 ，得， 所以， 同理由得（*）， 考虑关于的方程 当时显然两根均不为1，此时方程（*）有3个不等正根当时显然两根均为1，此时方程（*）有3个相等正根1当时，方程（*）只有1个正根1由得，，则，故选D。 第Ⅱ卷（非选择题部分 共100分) 二、填空题：本大题共7小题, 每小题4分, 共28分． 11．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），11，4分）已知i是虚数单位，复数的虚部是 ． 答案 解析：，其虚部是。 12．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），12，4分）执行如图所示的程序框图，则输出的值是 ． 答案3 解