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活动1 必选案例：《有理数的乘方》案例分析 每一堂精彩的课都离不开老师的精心设计，如何从学习者的特征出发创设教学情境?如何为实现教学目标设计学生的活动与联系?教学中常用的教学模式与教学策略有哪些？...... 案例知识点导读 《有理数的乘方》覆盖的主要知识点为： 教学模式与教学策略 1.1：教学模式的概念 教学模式与教学策略 1.2：教学模式的特点 教学模式与教学策略选择1.3：有意义接受学习教学模式 教学模式与教学策略选择2.1：教学策略的概念 教学模式与教学策略选择2.3：情境教学策略 教学模式与教学策略选择2.4：动机教学策略 教学模式与教学策略选择2.15：教学内容传递策略 教学模式与教学策略选择3.1 选择教学模式与教学策略时应该考虑的因素及原因 教学模式与教学策略选择3.2 评价教学模式与教学策略的有效性 在进行案例分析之前， 案例阅读思考问题 在阅读案例之前，先浏览一遍下面的5个问题，带着这些问题去阅读案例： 你认为陈老师的教学设计使用了什么教学模式？ 你觉得陈老师的教学设计中体现了哪些教学策略？体现在哪里？ 陈老师设计用 Math3.0 演示乘方运算，你是否认同他的设计？给出你的理由。 你觉得陈老师的教学设计在创设情境、问题设计、知识扩展等方面有哪些优点？ 对于陈老师的教学设计你有什么改进建议？ 阅读案例 《有理数的乘方》 有理数的乘方 陈老师工作快一年了，最近一周，她正忙着准备转正公开课《有理数的乘方》呢！ 为了能让自己的实习工作画上一个完美的句号，陈老师在网上搜到了十多份有关这一节课的教案，其中不乏获得各种级别奖项的教学设计。本来陈老师在翻阅别人的教案之前，对于这一节课如何上还有一个大致的思路，现在反而感到苦恼了：同样一节课，各个教学设计在引入过程、问题提出、认识概念、习题安排等方面有非常大的区别。毕竟陈老师是青年教师，教学经验还比较欠缺，于是就找自己的指导教师王老师请教。 王老师拿出一张纸，首先在纸上写下了五个问题： 1、如何从学习者的特征出发创设教学情境？ 2、从引入乘方的概念思考应该实现什么样的教学目标？ 3、为实现教学目标应该如何设计学生的活动与练习？ 4、如何根据学习者的特征恰当地使用技术？ 5、基于基础数学教育的理念应如何设计知识拓展教学内容？ 并就这五个问题与陈老师进行了探讨，在跟王老师的讨论中，陈老师对这堂课的教学思路渐渐清晰起来，在王老师的帮助下他对本节课的教学内容进行了如下的教学设计： 一、情境，引入新知 1、请大家动手折一折，一张纸折一次后沿折痕折叠，变成几层？如果折两次，折三次呢？层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？ ( 学生动手折叠，提问层数和折叠的次数的关系，并板书折叠的次数和对应的折叠层数 , 归纳出每一次折叠的层数都是上一次折叠层数的 2 倍 ) 2、请计算折叠 4 次、 5 次、 6 次、 7 次、 8 次后折叠的层数 2 × 2 × 2 × 2=16 2 × 2 × 2 × 2 × 2=32 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2=64 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2=128 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2=256 ( 在黑板上板书上面的算式 ) 为简便计，我们把上面的算式改写成 2 × 2 × 2 × 2=16 读做 2 的四次方等于 16 2 × 2 × 2 × 2 × 2=32 读做 2 的五次方等于 32 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2=64 读做 2 的六次方等于 64 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2=128 读做 2 的七次方等于 128 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2=256 读做 2 的八次方等于 256 我们把这种求几个相同因数的乘积的运算叫做乘方运算，这是继加、减、乘、除之后我们学习的一种新的运算—乘方运算。 我们现在已经初步了解了乘方的概念，那就不难回答上面折纸问题中折 10 次、 20 次、 30 次……， 50 次以致 100 次的层数了，你能用新学习的乘方运算表示上面的结果吗？ ( 10 个 2 相乘 , 20 个 2 相乘 ,30 个 2 相乘 ,50 个 2 相乘 ,100 个 2 相乘 , 让学生读出来 ) 3、教师在计算机上用 Math3.0 演示乘方运算，如图一所示。 图一 4、引导学生展开分析，说明简记的必要性。求 个相同因数的积的运算，叫做乘方 . 二、探索新知，讲授新课 1 、有理数乘方的概念： 在小学里我们已经学过，边长为 a 的正方形的面积为 a · a, 简记作 a , 读作 a 的平方（或二次