人教A版必修5一(下)期末复习专题--解三角形(中低档)及 参考答案.docVIP

人教A版必修5高一（下）期末复习专题－－解三角形（中低档） 班 组 姓名： 1．在ABC中，bcos A＝acos B，则三角形为 A．直角三角形 B．锐角三角形C．等腰三角形 D．等边三角形 ． 在中，若,则是 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 ，则△ABC A．一定是锐角三角形. B．一定是直角三角形. C．一定是钝角三角形. D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 5、 在中, ，三边长，，成等差数列，且，则的值是 A B C D 6. 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若a2－b2 bc，sinC 2sinB，则A A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° ，C＝，a＋b ab，则△ABC的面积为 A、　　B、　　C、　　D、 8、锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是 A. B. C. D. 9．在△ABC中，若B＝30°，AB＝2，AC＝2，则△ABC的面积是 。 10. 已知△ABC的一个内角为120°，且三边长构成公差为2的等差数列，则△ABC最大边长为千米的、两点处测量目标，若,，则,两 点之间的距离是 千米。 12、甲，乙两船同时从点出发，甲以每小时的速度向正东航行，乙船以每小时的速度沿南偏东的方向航行，小时后，甲、乙两船分别到达两点，此时的大小为 。 13． 在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知3acos A＝ccos B＋bcos C. 1 求cos A的值； 2 若a＝1，cos B＋cos C＝，求边c的值． 、、为的三个内角，其对边分别为、、． Ⅰ 求； Ⅱ 若，求的面积． 15、 已知、、为的三内角，且其对边分别为、、， 若． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求． 16.已知的三个内角所对的边分别为，是锐角，且. 1 求； 2 若，面积为10，求的值． 17. 在锐角三角形△中，分别是角所对的边，且． 1 确定角的大小； 2 若，且的面积为，求的值． 18． 在面积为的△ABC中，角A、B、C所对应的边为成等差数列，B＝30°. （1）求； （2）求边。 19、 在△ABC中，三内角A、B、C及其对边a、b、c，满足， （Ⅰ）求角的大小 （Ⅱ）若 6，求△ABC面积. 20. 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知2asinA （2b+c）sinB+ 2c+b sinC （1）求A的值； （2）若a 3，求b+c的最大值。 设的内角的对边分别为，且（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，则的最大值 解三角形（参考答案） 1、C 2、C 3、A 4、C 5、 6. A 7． 9.； 10. 7 11、 12、120度 13． 在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知3acos A＝ccos B＋bcos C. 1 求cos A的值； 2 若a＝1，cos B＋cos C＝，求边c的值． 1．解析　 1 由3acos A＝ccos B＋bcos C和正弦定理得 3sin Acos A＝sin Ccos B＋sin Bcos C＝sin B＋C ， 即3sin Acos A＝sin A，所以cos A＝. 2 由cos B＋cos C＝，得cos π－A－C ＋cos C＝，展开易得cos C＋sin C＝sin C＝，由正弦定理：＝c＝. 14.已知、、为的三个内角，其对边分别为、、． Ⅰ 求； Ⅱ 若，求的面积． 14.解：（Ⅰ）∵ ∴ 又∵， 又∵ ， ． （Ⅱ）由余弦定理 得 即：， 15、 已知、、为的三内角，且其对边分别为、、， 若． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求． 15、 16.已知的三个内角所对的边分别为，是锐角，且. 1 求； 2 若，面积为10，求的值． 17. 在锐角三角形△中，分别是角所对的边，且． 1 确定角的大小； 2 若，且的面积为，求的值． 17、 18． 在面积为的△ABC中，角A、B、C所对应的边为成等差数列，B＝30°. （1）求；（2）求边。 18. 解：（1）∵， 又，∴，∴。 （2）∵B＝30°，∴， ∴， ∴， 又由成等差数列知，而， 代入上式得，∴。 19、 在△ABC中，三内角A、B、C及其对边a、b、c，满足， （Ⅰ）求角的大小 （Ⅱ）若 6，求△ABC面积. 19、解：（Ⅰ） （Ⅱ）由余弦定理得： . 20. 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知2asinA （2b+c）sinB+ 2c+b sinC （1）求A的值； （2）若a 3，求b+c的最大值。 . 解：（1）由条件可知：2a2 （2b+c）b+（2c+b