数字信号处理实验报告93833.doc

实验一 时域采样与频域采样 一、实验目的 时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。 二、实验内容及步骤 （1）时域采样理论的验证。 给定模拟信号， 式中A=444.128，=50π，=50πrad/s，它的幅频特性曲线如图10.2.1 图1 的幅频特性曲线 现用DFT(FFT)求该模拟信号的幅频特性，以验证时域采样理论。 安照的幅频特性曲线，选取三种采样频率，即=1kHz，300Hz，200Hz。观测时间选。 为使用DFT，首先用下面公式产生时域离散信号，对三种采样频率，采样序列按顺序用，，表示。 因为采样频率不同，得到的，，的长度不同， 长度（点数）用公式计算。选FFT的变换点数为M=64，序列长度不够64的尾部加零。 X(k)=FFT[x(n)] ， k=0,1,2,3,-----,M-1 式中k代表的频率为 。 要求： 编写实验程序，计算、和的幅度特性，并绘图显示。观察分析频谱混叠失真。 （2）频域采样理论的验证。 给定信号如下： 编写程序分别对频谱函数在区间上等间隔采样32 和16点，得到： 再分别对进行32点和16点IFFT，得到： 分别画出、的幅度谱，并绘图显示x(n)、的波形，进行对比和分析，验证总结频域采样理论。 三、实验程序清单 1 时域采样理论的验证程序清单 TSTEM: function tstem(xnt,yn) %自制序列绘图函数 %yn代表xnt=y轴标示，x轴标示默认为‘n’; stem(xnt,fill); %只画一周期 xlabel(n); ylabel(yn); ylim([-10 160]); % 时域采样理论验证程序exp2a.m Tp=64/1000; %观察时间Tp=64微秒 %产生M长采样序列x(n) % Fs=1000;T=1/Fs; Fs=1000;T=1/Fs; M=Tp*Fs;n=0:M-1; A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5; xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T); Xk=T*fft(xnt,M); %M点FFT[xnt)] yn=xa(nT);subplot(3,2,1); tstem(xnt,yn); %调用自编绘图函数tstem绘制序列图 box on;title((a) Fs=1000Hz); k=0:M-1;fk=k/Tp; subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk));title((a) T*FT[xa(nT)],Fs=1000Hz); xlabel(f(Hz));ylabel(幅度);axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]) %================================================= % Fs=300Hz和 Fs=200Hz的程序与上面Fs=1000Hz完全相同。 2 频域采样理论的验证程序清单 %频域采样理论验证程序exp2b.m M=27;N=32;n=0:M; %产生M长三角波序列x(n) xa=0:floor(M/2); xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb]; Xk=fft(xn,1024); %1024点FFT[x(n)], 用于近似序列x(n)的TF X32k=fft(xn,32) ;%32点FFT[x(n)] x32n=ifft(X32k); %32点IFFT[X32(k)]得到x32(n) X16k=X32k(1:2:N); %隔点抽取X32k得到X16(K) x16n=ifft(X16k,N/2); %16点IFFT[X16(k)]得到x16(n) subplot(3,2,2);stem(n,xn,.);box on title((b) 三角波序列x(n));xlabel(n);ylabel(x(n));axis([0,32,0,20]) k=0:1023;wk=2*k/1024; % subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title((a)FT[x(n)]); xlabel(\omega/\pi);ylabel(|X(e^j^\omega)|);axis([0,1,0,200]) k=0:N/2-1;