天文竞赛高年组理论2005.docVIP

2005年北京天文奥林匹克邀请赛 理论部分（高年组） 2005年5月3日09:00-11:00 考生编号____________ 姓名_______________ 出生日期：_________年____月____日 注意事项： 1. 本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成答卷，并认真、完整填写有关信息及交卷时间并签字。在监考老师宣布考试结束时间到的时候，应停止答卷。交卷时请将考卷从中间左右对折。 选择题每题选择一个最接近正确的答案，将对应的字母填在括号之内。每道题答对得3分，答错或多选扣3分，选“E”(不知道)得0分。计算题每题10分。草稿可写在题目旁边空白处或背面。 所有理论部分题目均为全国决赛题目。 可能用到的数据：北京的地理坐标为东经116.5度，北纬40度。 一、选择题 01. Deep Impact飞船探测的目标是（ D ）。 (A) C/2004 Q2彗星 (B) 一颗近地小行星 (C) 一颗大行星的卫星 (D) 坦普尔1号彗星 (E) 不知道 02. 今天晚上有可能看到（ C ）产生的流星雨。 (A) 3200号小行星 (B) 21P彗星 (C) 哈雷彗星 (D) 比拉彗星 (E) 不知道 03. 九天前刚发生过一次半影月食。当时月食发生的时间大概是北京时间（ C ）。 (A) 天亮前后 (B) 中午 (C) 天黑前后 (D) 半夜 (E) 不知道 04. 近年来比较新的观测结果表明宇宙目前的膨胀情况是（ A ）。 (A) 加速膨胀 (B) 减速膨胀 (C) 匀速膨胀 (D) 没有膨胀 (E) 不知道 05. 从地球上看，地内行星从由晨星变为昏星的时间是（ A ）的前后。 (A) 上合 (B) 下合 (C) 西大距 (D) 留 (E) 不知道 06. 下个星期三1号小行星谷神星冲日。现在它到地球的距离大致是（ B ）天文单位。 (A) 1.0 (B) 1.7 (C) 2.7 (D) 大于3.5 (E) 不知道 07. 在水星上每年什么时候最热？（ A ） (A) 水星位于近日点附近时 (B) 水星位于远日点附近时 (C) 水星上四季气温没有明显变化，因此没有最热的时候 (D) 和地球类似，当水星上太阳高度角最大的时候最热 (E) 不知道 08. 假如有一天你登上了金星，以下辨认方向的方法中不合适的是（ A ）。 (A) 利用指南针 (B) 根据恒星的位置 (C) 根据太阳的周日视运动 (D) 根据麦克斯韦山脉、大火山等典型地貌 (E) 不知道 09. 一次小行星掩星现象一般的持续时间是（ A ）。 (A) 几秒钟 (B) 几分钟 (C) 几小时 (D) 一天以上 (E) 不知道 10. 已知某大行星的一颗卫星距离其中心354000千米，该卫星的公转周期为5天21小时，则该大行星与地球的质量比约为（ C ）。 (A) 12.3 (B) 15.6 (C) 17.3 (D) 20.9 (E) 不知道 a3/T2 = Gm/4π 二、计算题（需给出解题步骤，包括必要的计算公式和数值解答）： 1. 假如把太阳放在距离地球1秒差距的地方，计算它相对于地球的张角。 解：设太阳的角半径为R，地球到太阳的距离为r,太阳的视角直径为α弧度 2. 假定在与某天体方向垂直的基线两端相距10000公里的地面观测者A和B，测得该天体相对恒星为背景的位置差为49，问这时该天体距地球的距离是多少? 当该天体离地球最近时，测得角直径为64，离地球最远时，测得角直径为 10，假定该天体和地球都是圆轨道，问该天体和地球的公转轨道半径之比是多少？ 设天体距离为r r = 5000/sin(49/2)” = 4.21x107 km 设地球轨道半径为R，天体轨道半径为r，D 为天体距离地球最远时的距离，d为天体距离地球最近时的距离，天体的半径为A。 当天体轨道在地球轨道内部时，应该有： D = R + r d = R - r tg32” = A/d tg 5” = A/D 32/5 = D/d = (R+r)/(R-r) ( R/r = 37/27 若天体轨道在地球轨道内部时，同理可得： R/r = 27/37 如果r/R =37/27=1.37，则该天体与地球的距离最近时为0.37a.u.4.21×107km，因此该天体只可能在地球轨道之内绕太阳运行，所以r/R＝27/37＝0.73。 3. 天文爱好者经常用下述方法测量目视望远镜的视场大小：找到一颗已知赤纬的恒星，调整好望远镜的位置，使恒星能在望远镜东西方向的最大视场直径内通过。根据它通过