大学物理12轴.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 12.3 轴的计算 1）轴的强度计算 （1）计算过程 各轴段长度根据零件与轴配合部分的轴向尺寸和相邻零件间必要的间隙确定。 12.3 轴的计算 1）轴的强度计算 扭转切应力 转矩 抗扭截面系数 许用扭转切应力 轴径 传递功率 转速 系数 （查表12－2） （2）按扭转强度计算 12.3 轴的计算 1）轴的强度计算 若轴上有键槽，应将所计算的直径适当放大，并将直径按标准直径系列圆整（GB/T 2822-2005）。将初步计算得到的轴径作为轴端最小直径，并进行结构设计。 （2）按扭转强度计算 轴的材料 Q235,20 35 45 1Cr18Ni9Ti 40Cr, 35SiMn [τ](N/mm ) 12-20 20-30 30-40 15-25 40-52 C 160-135 135-118 118-107 148- 125 107-98 表12-2 常用材料的[τ]值和C值 注: 当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,C取较小值; 否则取较大值。 12.3 轴的计算 1）轴的强度计算 解：①选择轴的材料 用45钢，正火，由表12-2查得C=118-107。 ②估算齿轮直径 例题一：已知小齿轮轴传递的功率P=10kW，转速n=120rpm，试估算此齿轮轴径。 取d=50mm。 12.3 轴的计算 1）轴的强度计算 （3）按弯矩、转矩合成强度计算 计算步骤： 1）作轴的计算简图，求出水平面和垂直面的支反力； 2）求水平面内弯矩 MH 、垂直面内弯矩 MV ，分别作弯矩图； 3）计算合成弯矩，作合成弯矩图。 4）按扭矩T，作扭矩图 5) 当量弯矩 式中：折合系数α：当扭转切应力为静应力时, 取α=0.3;当扭转切应力为脉动循环变应力时。取α=0.6；若扭转切应力为对称循环变应力时，则取α=1。 6）校核轴的强度 对称循环许用弯曲应力 （查表12－3） 抗弯截面系数 12.3 轴的计算 1）轴的强度计算 （3）按弯矩、转矩合成强度计算 7）根据当量弯矩，由强度条件计算这一截面的直径： 其它：计算心轴时，因T=0，故计算截面的直径为 式中：[σb]为许用弯曲应力，对于转动的心轴取[σ-1b]，对于不转动的心轴按应力变化的特性取[σ0b]或[σ+1b]。 按弯矩、转矩合成强度计算轴时，对于影响强度的许多重要因素，如应力集中等都只在许用应力中考虑。 12.3 轴的计算 弯矩方程和弯矩图 这种内力随截面位置变化的函数关系式，分别称为梁的弯矩方程。梁的内力随截面位置变化的图线，称为弯矩图。在绘制梁的内力图时，正弯矩绘在 ｘ 轴下方，负弯矩绘在 ｘ 轴上方，即弯矩图绘在梁受拉的一侧。由内力图可以确定梁最大弯矩及其所在的截面（危险截面）的位置，以便进行梁的强度计算。 12.3 轴的计算 F 悬臂梁 F x y O F T=FL L x 弯矩图 悬臂梁 12.3 轴的计算 弯矩图 简支梁 解：1）求约束反力 12.3 轴的计算 2.列剪力方程和弯矩方程 (0≤x≤a) AC段： CB段： (a≤x ≤ l) 3.作弯矩图 x 12.3 轴的计算 1）轴的强度计算 例二：计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力Ft=17400N, 径向力， Fr=6140N, 轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径d2=146mm,作用在轴右端带轮上外力F=4500N（方向未定）, L=193mm, K=206 mm。 L/2 L K Ft Fr Fa F FA Fa Fr F1v F2v 1 2 =Fa d2 a a d 解：1) 求垂直面的支反力和轴向力 2) 求水平面的支反力 3) 求F力在支点产生的反力 4) 绘制垂直面的弯矩图 5) 绘制水平面的弯矩图 6) 求F力产生的弯矩图 7) 绘制合成弯矩图（考虑F可能与H、V内合力共面) a-a 截面F力产生的弯矩为： 8) 求轴传递的转矩 9)求危险截面的当量弯矩 扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数: α=0.6 求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大3%，故得： 10)计算危险截面处轴的直径 选45钢，调质，σb =650 MPa, [σ-1b] =60 MPa 从直径系列中选择d=67mm。 12.3 轴的计算 12.3 轴的计算 l F F’ F