第08讲_离散系统函数、频率响应机械加工.pptVIP

数字信号处理 主讲教师：沈晶 第8讲：离散系统函数、频率响应 本讲内容 离散系统的系统函数 离散系统的频率响应 无限长单位冲激响应系统（IIR） 有限长单位冲激响应系统（FIR） 系统函数 定义 线性移不变系统的单位冲激响应h(n)的Z变换H(z)称为系统函数 因果稳定系统 稳定系统（∑|h(n)|∞） H(z)的收敛域 ∑|h(n)z-n|∞ 收敛域包括单位圆的系统是稳定系统 因果系统（h(n)=0, 当n0） 收敛域Rh- |z|≤∞ 因果稳定系统的系统函数H(z)必须在从单位圆到∞的整个范围内收敛，即 1≤|z|≤∞ 系统函数的全部极点必须在单位圆内 系统函数和差分方程的关系 线性移不变系统常用差分方程表示 系统函数和差分方程的关系 频率响应 定义 系统函数H(z)在单位圆z=ej?上的系统函数就是系统的频率响应H(ej?) 系统频率响应的意义 系统频率响应 频率响应的零极点表达式 zN-M 表示原点处零极点，它到单位圆的距离恒为1，故对幅度响应不起作用，只是给出线性相移分量ω(N-M) 单位圆附近的零点对幅度响应的谷点的位置与深度有明显影响，当零点位于单位圆上时，谷点为零。零点可在单位圆外 单位圆附近的极点对幅度响应的峰点位置和高度有明显影响。极点在圆外，系统不稳定 适当地控制极点、零点的分布，就能改变数字滤波器的频率响应特性，达到预期的要求 零点在单位圆上0, 处；极点在 , 处 。 用Z变换求解差分方程 单位抽样响应为 而频率响应为: 幅度响应为: 相位响应为: 无限长单位冲激响应(IIR)系统 如果一个离散时间系统的单位抽样响应h(n) 延伸到无穷长,即n→∞时,h(n)仍有值,这样的系统称作IIR系统 有限长单位冲激响应(FIR)系统 * * * 哈尔滨工程大学计算机科学与技术学院 除了比例常数K之外，系统函数完全由它的全部零点和极点来确定，因此可用极点、零点图描述系统函数 系统频率响应的意义 模： 相角： ω 0 。 。 设一阶系统的差分方程为 a为实数，求系统的频率响应 用Z变换求解差分方程 零极点分布情况 0 ω ω 0 -1 0 a 1 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 n h(n)为有限长序列的系统