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ID 座机电话号码 老师，麻烦您帮忙解一下第三问 （1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式； （2）点D在（1）中的抛物线上，四边形ABCD是以BC为一底边的梯形，求经过B、D两点的一次函数解析式； （3）在（2）的条件下，过点D作直线DQ∥y轴交线段CE于点Q ，在抛物线上是否存在点P，使直线PQ与坐标轴相交所成的锐角等于梯形ABCD的底角，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 分析：（1）根据题意得出OC 3OB，OE 9OB，进而得出A（0，2），B（-1，0），C（3，0），E（0，9），再利用交点式求出二次函数解析式；（2）根据梯形的两底平行得出ADBC，则D、A两点纵坐标相同，得出D点坐标，设直线BD的解析式为y kx+b，将B、D两点坐标代入，运用待定系数法即可求出直线BD的解析式；（3）先运用待定系数法求出直线CE的解析式，得到Q点坐标为（2，3）．当直线PQ与坐标轴相交所成的锐角等于梯形ABCD的底角时，分两种情况进行讨论：直线PQ与y轴相交所成的锐角等于梯形ABCD的底角，设直线PQ与y轴交于点F，过点Q作QMy轴于点M，由QFM ∠ABO，根据正切函数的定义得出F点坐标，得到直线FQ的解析式，然后与抛物线的解析式联立，即可求出点P的坐标；直线PQ与x轴相交所成的锐角等于梯形ABCD的底角，过点Q作AB的平行线PQ，交x轴于点G，求出直线GQ的解析式，然后与抛物线的解析式联立，即可求出点P的坐标．解：（1）依题意得：AOB ∠COE 90°， ∴OA 2OB，OE 3OC．OB：OC 1：3，OC 3OB，OE 9OB．AE 7，9OB-2OB 7，OB 1，OC 3，OA 2，OE 9，A（0，2），B（-1，0），C（3，0），E（0，9）．设抛物线的解析式为：y a（x+1）（x-3），, ∴抛物线解析式为： （2）过点A作ADx轴交抛物线于点D．yD yA 2，D（2，2）．设直线BD的解析式为y kx+b， 解得： ∴直线BD的解析式为： （3）易知直线CE的解析式为y -3x+9，Q（2，3）．当直线PQ与坐标轴相交所成的锐角等于梯形ABCD的底角时，分两种情况：如图1，设直线PQ与y轴交于点F，QFE ∠ABC．过点Q作QMy轴于点M，则QME ∠AOB 90°．∵∠QFM ∠ABO，tan∠QFM tan∠ABO 2， ∵Q（2，3），MF QM 1，MO 3，F（0，2）与A点重合，即P1（0，2）．经验证，P1（0，2）在抛物线易求得，直线FQ的解析式为 ∴点P2的坐标为 ②如图2，过点Q作AB的平行线PQ，交x轴于点G，QGC ∠ABC．易求直线AB的解析式为y 2x+2，则直线GQ的解析式为y 2x-1． ∴点P3的坐标为点P4的坐标为; 综上所述，满足条件的点P的坐标为