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《图形的变换与坐标》教学设计方案.doc
《图形的变换与坐标》教学设计方案
山西省襄汾县古城中学 王锁英
课题名称 《图形的变换与坐标》 科 目 数学 年 级 九年级 教学时间 1课时(45分) 学习者分析 学生虽然已经学习了平移、旋转,对称,相似、位似等的概念和性质,也学习了点在坐标系中的表示,但要让动态图形和坐标联系起来还不是很容易,好在本班学生在长时间的培养中已经习惯于动手,动脑,小组讨论交流,探讨问题,总结规律等活动,学习积极,对数学兴趣很浓,这些都为本节课的学习打下了基础。
教学目标 一、情感态度与价值观
培养数形结合的思想,感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系,认识其应用价值. 二、过程与方法
经历图形坐标变化与图形平移、对称、旋转、放大、缩小等之间的关系,发展学生的形象思维. 三、知识与技能
理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律,以及图形上的点的坐标的某种变化引起的图形变换,并应用于实际问题中. 教学重点、难点 重点: 图形坐标变化与图形变换之间的关系。
难点:图形坐标变化与图形变换规律的探究。 教学资源 1.教师准备:课件、投影仪、制作投影片.
2.学生准备:预习本节课内容,准备坐标纸. 《图形的变换与坐标》教学活动过程描述 教学活动1 一、创设情景,孕育新知,引入新课
1、矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米, 4千米 ,以公园中心为原点建立坐标系, 写出各顶点的坐标.找出各点的关系
2、师提问:图形平移、旋转、轴对称、放大或缩小等都是图形的基本变换,在变换之后,对应点的坐标会如何变化?这就是我们这一节课要研究的内容,导入课题: 24.6.2图形的变换与坐标 教学活动2 二、初步经历探索规律的过程,感知规律
1、以导入坐标系中矩形为例,学生在自制坐标系中移动点的位置(B — A,A-D,D-C,C-B),研究点的移动与坐标的变化关系。形成规律,在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右或(左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y),或(x-a,y);将点(x,y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)或(x,y-b).
2、拓展延伸:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 教学活动3 三、动手操作,启发诱导、探索结论;
学生活动:
1 学生将自制三角形,放在坐标系中,记录三个顶点的坐标,再沿x轴左右平移,记录移动后对应点的坐标,小组观察讨论,总结规律。
1 沿x轴左右平移时,横坐标左减右加,纵坐标不变
2 将自制三角形,放在坐标系中,记录三个顶点的坐标,再沿y轴上下平移,记录移动后对应点的坐标,小组观察讨论,总结规律。小组代表回答:
(2)沿Y轴上下平移时,横坐标不变,纵坐标上加下减
教师活动:提出思考问题.
在课本图中将⊿AOB沿着x轴对折,得到⊿ A′ OB,对应顶点的坐标有什么变化?
学生活动:应用轴对称观点得出O、B两点坐标不变,点A坐标与点A′坐标关于x轴对称,即点A′(2,-4).猜想:图形关于x轴对称规律:
(3)关于x轴对称,对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数
再将⊿AOB沿着y轴对折,得到⊿ A′ OB,对应顶点的坐标有什么变化?猜想:图形关于y轴对称规律:
(4)关于y轴对称,对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等
画出⊿AOB关于原点对称的⊿ A′OB′, 你又有什么发现?学生活动:动手动图,进行比较
教师活动:在学生讨论的基础上归纳
图形旋转关于原点对称规律:
(5)关于原点对称,对应点的 横坐标和纵坐标都互为相反数 教学活动4 四、应用新知,巩固新知
1)多媒体展示,师生共同完成 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,4),B(3,1),C(1,3).
(1)将△ABC三个顶点的横坐标都减去5,纵坐标不变,分别得到A′、B′、C′,依次连接A′、B′、C′各点,所得△A′B′C′与原△ABC大小、形状和位置上有什么关系?
(2)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去4,横坐标不变,分别得到点A″、B″、C″,依次连接A″、B″、C″各点,所得△A″B″C″与△ABC大小、形状和位置上有什么关系?
2 动手操作.学生活动:在课本上画出“试一试”中的图形,观察变换前后的对应顶点的坐标变化情况,然后与同伴交流.
教师活动:在学生讨论的基础上归纳.说明x轴对称点的特点. 教学活动5 五、继续探究,分析归纳
课本图表示△AOB和它缩小后得到的△COD,你能求出它们的相似比吗
学生活动:从图形中观察可以很容易地得到OD 2,OB 4,它们的相似比为1:2,且△OCD与△OAB的位似中心为点O.它们的顶点坐标变化是:横、纵坐
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