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一种基于混沌调制和双变换域的音频水印算法 　　摘要：针对传统音频水印算法不能实现盲提取和水印的安全性、鲁棒性不强，提出一种改进算法。采用Logistic混沌序列对降维后的水印信号作进行调制，再结合离散小波变换的多层分辨能力和离散余弦变换的能量汇聚特性，通过修改双变换域的中低频系数，在载体音频中嵌入水印信息。仿真实验表明改进算法具有更好的安全性和鲁棒性。 　　关键词：音频水印；离散小波变换；离散余弦变换；混沌调制；双变换域 　　中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）08-1783-04 　　随着全球互联网与数字化多媒体技术的飞速发展和广泛普及，人们逐渐习惯从网络上汲取所需信息。但对网络多媒体数据的随意下载、篡改和传播，使多媒体数据的盗版问题日益突出。针对图形图像、音频和视频等多媒体数据的版权保护和安全认证等问题，研究人员提出一种有效的保护手段――数字水印技术。作为信息安全的研究热点之一，它能有效地抑制多媒体数据的侵权问题，维护版权人的合法权益。 　　目前，图像和视频水印技术的研究相对普遍，但是由于人类听觉系统的敏感性使音频水印的实现较为困难。文献一[1]提出的加性嵌入算法，操作简单，但不能实现盲检测；文献二 [2]的算法综合了离散小波变换（Discrete Wavelet Transform，DWT）和离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）的优点[3]，鲁棒性较好，但水印加密比较简单。文献三[4]的算法提供了水印加密的新思路，但没有吸收小波变换的优点。该文在分析和研究上述算法的基础上，提出基于混沌调制和双变换域的鲁棒性水印算法。文章采用一幅二值图像作为水印，利用Logistic混沌加密和双变换域嵌入水印信息，有效吸收了各算法的优点。 　　1 音频数字水印方案 　　算法采用Logistic混沌序列调制降维后的水印信号，然后对含水印音频作三层DWT，分别得到对应的高频分量（cAi，i=1，2，3）和低频分量（cDj，j=1，2，3）。因为音频的大部分能量都集中在三层小波变换域的低频分量中，所以对低频分量以一定的量化单位进行分段处理后，把每一段分别进行DCT。最后把调制后的水印信息嵌入到DCT域的中频分量上[5]。根据人耳的听觉特性，嵌入在混合域低频分量上的水印信息具有较好的不可感知性。水印提取过程是水印嵌入的逆过程，水印提取时不需要原始音频参与，实现了水印的盲提取。 　　1.1 水印预处理 　　水印选择的是二维图像，而原始音频是一维信号，所以水印嵌入之前需要先降维和加密。 　　1.1.1 水印选取和降维 　　水印选取一幅形如“ AUST”字样的二值图像，像素大小为[64×64]，具有特殊的意义。如图1。 　　由于人眼的分辨率和图像的关联特性[6]，用它做水印的鲁棒性效果要远远好于序列号。二值水印图像只包含（0，1）信息，所以水印信息可以表示为： 　　[Y=y（i，j），1≤i≤A，1≤j≤B，y（i，j）∈0，1] （1） 　　降维操作后： 　　[Y′=y（k）=y（i，j），k=i*B+j，1≤j≤B，1≤i≤A，y（i，j）∈（0，1）] （2） 　　上式中，A=B=64。原始音频的信号长度要大于[Y′]的长度才能保证水印的正常嵌入。 　　1.1.2 水印的混沌调制 　　采用Logistic混沌序列对降维后的音频信号进行调制。设置Logistic序列的初值[x0]和参数[λ]得到序列[L（k）]。然后利用已经二值化的[L（k）]序列和水印序列[y（k）]进行调制，得到置乱之后的水印[Lw（w）]： 　　[Lw（k）=y（k）?L（k）] （3） 　　混沌调制后的水印如下： 　　Logistic序列混沌调制，毫无规律性。把Logistic序列的初值[x0]、参数[λ]和A（或B）作为音频水印系统的密钥保存[7]。 　　1.2 音频预处理 　　对原始音频信号进行分段处理不仅能减小计算的复杂度，而且能避免裁剪攻击带来的误差扩散。设分割后的每段小音频M，设它的长度为L，表示为： 　　[M=M（n），n∈1，L] （4） 　　把[M]分为与音频水印嵌入相关的部分[McA]和水印嵌入不相关的部分[McD]即： 　　[M=McA+McD] （5） 　　这样在嵌入时我们只考虑与水印嵌入有关的部分，从而提高了算法效率。 　　1.3 水印嵌入 　　水印信号经过Logistic混沌序列调制（异或操作），完成加密。将原始音频预处理后进行三层DWT，得到分解系数cA3、cD3、cD2和cD1。分解后的音频能量大部分集中在低频分量上，把低频系数cA3分成长度为8的数据子段，再分别对每一个子段做DCT。由于DCT的能